材料中氢同位素多维扩散行为计算.pdfVIP

　第35卷第1期 原 子 能 科 学 技 术 Vol. 35 ,No. 1 　2001年1月 Atomic Energy Science and Technology Jan. 2000 文章编号 (2001) 材料中氢同位素的多维扩散行为计算 陈长安 ,武 　胜 ,倪然夫 ( 中国工程物理研究院, 四川 绵阳　621900) 摘要 :研究了氢同位素在材料中多维扩散行为的有限差分计算方法。对二维扩散问题的交替方向 隐式有限差分解法进行了推导 ,并用数值解和乘积法求出的解析解计算了圆柱体不锈钢样品一次 充氘的浓度分布 ,两者的计算结果相近。无论是解析方法 ,还是数值方法 ,多维扩散问题都可以分 解为多个较简单的一维扩散问题。 关键词 :氢同位素 ;多维扩散 ;有限差分 中图分类号:O6152 　　　文献标识码 :A 在氢同位素与材料的相容性研究中 ,充氢实验材料往往为有形实体 ,如力学试验用的方条 形长棒、定氢试样用的圆柱体等。氢同位素在这些几何体中的输运行为隶属二维、三维扩散问 题 ,涉及到多个方向的综合作用 , 比一维扩散问题复杂得多。在求解析解方面,文献[1 ] 、[2 ]描 述了可以转化为各个方向一维解的乘积法 ,并证明了方法的合理性。然而 , 即使在一维方向 , 大多数解析方法也只能计算材料的一次扩散经历 ,因此 ,乘积法只能求解一次多维扩散。数值 方法可以计算初始和边界条件复杂的扩散行为 ,并能计算多次扩散 ,在实际应用中更有意义。 KEKain [3 ]首次用有限差分数值方法计算了材料多次充氢同位素气体、多次时效后的氢 3 同位素或 He 的浓度分布 ,并编制了功能强大的计算软件 ,但仅限于一维扩散模型。目前 ,多 维、多次扩散的计算尚未见诸报道。 本工作以 Kain 的方法为基础 ,用有限差分数值方法计算氢同位素在二维结构材料中的多 次扩散行为 ,并将方法推广到三维扩散。 1 　二维扩散的交替方向隐式有限差分法 以力学实验常见方条形长棒以及定氢实验中短圆柱体为例。 氢同位素在无限长、截面为矩形的条状试样中的扩散可视为二维扩散问题 ,即不考虑轴向 ( ) z 方向 图 1a 。对无衰变行为的氕、氘 ,设扩散系数为 D ,其气相充氢或时效的扩散方程、边 收稿日期 ;修回日期 ( ) 作者简介 :陈长安 1969 — ,男 , 四川开县人,工程师 ,硕士 ,特种材料专业 第1期 　　陈长安等 :材料中氢同位素的多维扩散行为计算 21 界条件及初始条件为 : ( ) 2 ( ) 2 ( ) 1 C x , y , t C x , y , t C x , y , t = + D t x 2 y 2 C (0 , y , t) = f ( y , t) , 　C ( x , 0 , t) = f ( x , t) ( ) 1