MATLAB在有限差分法中的应用.pdfVIP

第 21 卷 　第 2 期 　　　　　　　　　　　　　 桂 林 工 学 院 学 报 　　　　　　　　　　　　Vol. 21 No. 2 2 0 0 1 年 4 月 　　　　　　　　JOURNAL OF GU IL IN INSTITU TE OF TECHNOLO GY 　　　　　　　Apr. 　 2001 ( ) 文章编号 :1006 - 544X 2001 02 - 0104 - 06 MA TLAB 在有限差分法中的应用 熊 　彬 , 阮百尧 ( 桂林工学院资源与环境工程系 , 广西桂林　541004) 摘　要 : 将 MATLAB 应用于有限差分法的正演计算中 , 充分发挥了其强大而方便的功能。 通过对二维稳定电流场模型的试算表明 , MATLAB 在解决实际的工程和数学问题中 , 与其 它计算机程序设计语言 C 、FORTRAN 相比 , 具有使用更为简便、语句功能更强 , 用户界面 良好的特点, 适合于在工程计算 , 尤其是物探数据处理领域推广应用。 关键词 : MATLAB ; 有限差分 ; 正演计算 ; 二维电场 中图分类号: P631 322 　　　　　　　　　文献标识码 : A 1 　MA TLAB 概述[1 ] 　　MA TLAB 是一个为科学和工程计算而专门设计的高级交互式的软件包。它集数值分析、矩阵运 算、信号处理和图形显示于一体 , 构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下 , 对所要 求解的问题 , 用户只需简单的列出数学表达式 , 其结果便以数值或图形方式显示出来。例如 , 为解用 矩阵/ 向量形式表达的形如 Ax = b 的线性方程组, 首先生成系数矩阵 A 和右侧的 b , 然后简单地敲入 x = A/ b 即可。 　　MA TLAB 中有大量的命令和事先定义的可用函数集, 也可通称为 MA TLAB M 文件 , 这就使得用 它来求解问题通常比传统编程快得多; 另外一点 , 也是它最重要的特点 , 易于扩展。它允许用户自行 建立完成指定功能的 M 文件 , 从而构成适合于其它领域的工具箱。 　　MA TLAB 既是一种编程环境 , 又是一种程序设计语言。它与其它高级程序设计语言 C 、Fortran 等 一样 , 也有其内定的规则 , 但其规则更接近于数学表示 , 使用起来更为方便 , 避免了诸如 C 、Fortran 语言的许多限制 , 比方说, 变量、矩阵无须事先定义 ; 其次 , 它的语句功能之强大 , 是其它语言所无 法比拟的 , 例如 , 一条 fft 语句就可完成对指定数据的快速傅氏变换 , 这就相当于几十条甚至于几百条 C 或 Fortran 语言语句的功能 ; 再者 , 也是广大程序爱好者所梦寐以求的 , MA TLAB 提供了良好的用 户界面 , 许多函数本身会自动绘制出图形 , 而且会自动选取坐标刻度。 2 　稳定电流场的边值问题 　　在数学上解各种物探方法的正演问题 , 通常需要求解相应的物理场所满足的数学物理方程。其中 , 最常遇到的是下列椭圆型偏微分方程[2 ] : ( ) ·p U + qU = f 　收稿日期 : 2000 - 06 -