重力梯度场球谐谱分析研究.pdfVIP

维普资讯 。 } { 一 9卷 第 2期 紫 金 山 天 文 台 台 刊 Vol19N．．2 PUBIICATIONSOFPURPIE MOUNTAIN OBSERVATORY June．2000 重力梯度场球谐谱分析 的研究 周 方 lr赫 I ＆芙辜 51()090) 2，z-jt 刘 尚余 中国科学髋1州 磊面 西 510070 摘 要 卫里重力梯度测量任务将获取 球范 国内高精度 重力场信 息。为利用重 力梯度测 量数 据来提 高重 力场模 型 的精度 ．本 文从球谐 函数谱 分析理论 出发 ．导 出 r重 力梯 嚏场球谐谱 分 析 的选代 算法 公式 数值模拟 结果表 叫 ：照邀代 算法 的收敛性极好 ．且 高 阶次位 系数 的收敛 趋势较低阶次的收敛趋势要好碍多。 关键词 重 力梯度 谱 分析 ，球谐 函数 ．选代 算法 所谓重 力梯度场 即指重力加速度场 的空 间变化 率 ，亦 即重 力位 的二阶导数=重力位 在空 间有九个 二阶导数 ，它们 组成重力梯度张量 。十 九世纪末 ，匈牙利物理 学家厄特 弗斯 (E6t6vs)提 出直接测量这些 张量 来 解重 力场信 息 ，并发 明 扭称 该扭称 即重力梯 度 测量仪 的雏形 ，在本世 纪二十年代 被广 泛地 应用于地 球物理勘探 ，但 由于笨重 、精度 不 高 ， 且受局 部地形 的影响大而逐渐 被后来 的灵敏重力仪所 替代。随着空 间时代 的到来 ，理论 上证 实特梯度 仪送人 卫星轨道 上进行测量 (即卫星重 ，j梯度测量 )能快速给 出高精度 的重 力场 模型 ，将 开辟研 究地球 重力场特 征 、精 细结 构 和演 变过程 的新领 域 ，是 测量重 力 场 高 频信 息 的最有 前 途 的手 段 因此 ，受 到许 多 国家 和 组 织 的高度 重 视。美 国宇航 局 (NASA)已于 87年 4月将 重力梯度 仪送人 飞机上进行 了模拟试验。2J，并计划于本世纪末 和下世 纪初实现 卫星重力梯度测量任务=欧州宇航局 (ESA)也计划 于本世 纪末 和下世 纪 初实现 卫星重力梯 度测量 ，到 时将 获取覆 盖全球 的重 力梯度 场数据 。本 文在文献 【数据 处理基 础上 ，从 球谐 函数分析理 论 出发 ，导 出了重力 梯度 场 谱分 析 的迭代 算 法 ，以达到利 用重力梯度 测量数据来提高重力场模 型精度 的 目的 2 公式推导 数学理论已证 明：任意定义在单位球 面上 的平方可积 函数或信号 g( ，^)，都可 以展 2000年 1月 10 日收到 维普资讯 2期 蒯 _，』等 ：重 梯度场球 L旨培分析 的研 究 丹 为 面球 谐 函数 (0≤ 0 ，0≤ 2 )： g(，)= ∑ ∑(C…COST#I),+s sin )P (cosO) (1) 式 中 c… s一 为 阶m 次 完 规 格化 位 系数 ，P… 为相应 的规格 化 gegendr