主曲线研究现状和发展趋势.pdfVIP

计算机科学2006V01．33No．1lA 主曲线研究现状与发展趋势*) AReviewof CurvesResearch Principal 苗夺谦张红云王睿智 (同济大学计算机科学与技术系 上海201804) Abstract curvesareanewresearchdirectionforresearchers。whichinthescientificworldinrecent Principal appear curvesaresmoothself-consistentcurvesthat the“middle”ofthe are year．Principai passthrough distribution．They nonlinear of andresearchcontentsare generalizationsprincipalcomponents firstly analysis．Thenotion，properties discussed．Thenseveral and indifferentfieldsare and key applications surveyed．Finallychallenge algorithms deeply somefurtherresearchtrendsare presented． KeywordsPrincipal，Curvesself-consistent，Principalcomponentsanalysis 趋势。本文组织如下：首先在第2节从整体上阐述 1 引言 主曲线的概念、研究内容和性质；接下来的几节分别 随着高速计算机和互联网的商业化出现，使得 对它的几个核心算法和应用进行详细介绍，并分析 存储在数据库中的海量数据具有高维数、非线性结 其存在的问题，其中，第3节阐述典型的主曲线方法 构、离散化程度高等新的特点。这导致用PCA等传 和算法实现；第4节介绍主曲线在国内外不同领域 统多元数据分析技术来处理这些数据，不能给出任 的应用；第5节是关于主曲线的研究展望和面临的 何内在实际维数的描述，得到的结果并不理想，因 挑战；最后是本文的总结。 此，必须增强和发展相关的理论和技术来有效处理 2主曲线理论 这些数据。在这样的背景下，一个新的研究方 向——主曲线应运而生，并已成为计算机领域一个 2．1主曲线概念和性质 新的研究热点。 定义1(主曲线)假设随机向量y=(Y1，y2， Hastie 1988年Stanford大学统计系的Trevor …，Yp)的概率密度为g，(y)，则通过y数据分布中 在统计学杂志《J．Am．StatisticalAssoc))以技术报间的一条曲线厂(s)如果满足： 告的形式发表了主曲线的开创性论文[1】，虽然作者 ，(s)一E(yIsi(y)=s) 在阐述其原理时使用了较复杂的数学，当时并未引 则称厂(s)是y的一条主曲线。其中sf