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用CR 传输线模型解析电池体系EIS 孙秋霞 （韶关学院化学与环境工程学院，广东，韶关，512005，E-mail: sqxsg@sgu.edu.cn ） 电化学阻抗谱（EIS ）在电子器件、电池、腐蚀、电镀、环保、医学等许多与金属材料有关领域应用 广泛，国内外涉及期刊近百种，论文数以万计。但其中绝大部分以EIS为辅助研究手段，给出拟合参数的 不足20 ％，进行定量分析的更少，尤其是在电池方面。如何使EIS成为一种独立的材料表征技术，客观、 简单、快捷提取其中丰富的规律性信息，并且直接关联体系物理特征（如膜与金属基底的粘结力、荷电量 SOC、电极中Li含量、扩散系数等）是许多研究者关心的问题。本文以张勇等[1]对V O 干凝胶薄膜电极的 2 5 EIS结果为例，采用CR传输线系列模型（简称CRM ）中的9CR结构（见图1 ）重新进行分析，提取了与电 池的上述几种特征关系密切的重要规律，并指出了定量处理的方向和有关的数学表达式，旨在借此说明 CRM在EIS解析中的重要作用及其研究方向。简述分析过程并讨论如下。 CRM完整结构见文献[2]。本体系无Ro和Co （演变过程和原因另文讨论），且最合适的结构含9 条并联 分支（分支下标与特征频率增加方向一致）。CRM独特而显著的优点是（1 ） 普适性：可以直接比较不同体系的解析结果，分析其异同；（2 ）客观性： 结果的基本特征不受模型结构和传输线长度的影响，较大程度排除了模 型建立者主观因素的影响；（3 ）频响特征：解析结果直接与频率分布有 关，这是研究者通常十分关心的问题，又恰恰是固定结构的等效电路无 法直接完整呈现的；（4 ）不含恒相位角CPE元件：绕过了其表象本质在物 理意义解释中产生的困惑。 C [3] ～f 分布形貌见图2 ，与文献 中金属基底覆盖含人造缺陷的有机涂 i i 层样品的图 3 非常类似。换言之，有机涂层人造缺陷中电解质含离子通 道而对电子绝缘，此特征与本样品覆盖有含离子通道膜而对电子绝缘的 特征一致。根据图2 中直线部分的斜率（＝1+n ），得到弥散参数n 随电位 下降而下降（见图3 ），表明膜与金属基底之间的粘结 力在下降。考虑到室温旋转涂覆得到膜与基底的粘结 力有限，此推测是合理的。 图4 （a ）表明高频端离散电容C9 的对数与电位 此 有接近直线的关系，可以解释为 电容与吸附在 膜 表 面Li 的覆盖度有关，因而与参加电极反应的物质浓度有关。考虑到高频下电极反应处于平衡态，符合Nernst 方程，故高频电容C9 与电位有半对数直线特征。 图4 （b ）表明中频区间1/C 2 与电位有直线关系，此与Mott-Schottky关系类似。负斜率是p-型半导体 5 特征，即空穴导电，这恰好与Li嵌入后使V+5 V+4,从而以Li ＋的形式在膜内进行传输的特征一致。 图4 （c ）表明中频区间的R5 与电位成直线关系。可以解释为在平衡电位附近满足下式：