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集体备课 主备人：王秋萍 教学课题 平行四边形面积的计算 课型 新授 本课题课时数： 1 本教时为第1 教时 备课日期 9月 4 日 教学目标： 1．使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。 2．培养空间观念，发展初步的推理能力。 3．体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步推理能力。 教学重点、难点： 重点：使学生经历推导平行四边形面积计算公式的过程，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。 难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学方法与手段：讲授法、讨论法，并练习指导 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习导入： 1．我们学过哪些平面图形？ 2．在这些图形中，哪些图形的面积你会求？怎么求？ 3.补充复习平行四边形的特征。 二、探究新知： 1、引导探索：不规则的图形可以转化成长方形来求出它的面积。平行四边形能不能也用转化的思想求出它的面积呢？请大家以小组为单位合作转化，转化后讨论。 　　电脑出示：⑴请同学们拿出自已准备的平行四边形纸片,以四人小组为单位,想法转化成学过面积计算的图形求出平行四边形的面积. 问：你是怎么剪开的？是随便剪的吗？（是沿高剪的） 　　生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。 　　小结：尽管我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。 2、推导公式： （1）请同学们对照转化前后两个图形各个部分之间的对应关系，以四人小组为单位，小组合作推导出平行四边形的面积计算公式. 　　四人小组讨论推导平行四边形的面积，教师点拨。 　　学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。 　　（2）电脑课件演示平行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解平行四边形面积公式的推导。 　　引导学生按下面的思路分析： 　　我们把其中的一个平行四边形沿高剪开，通过平移，就变成了（ ），在转化过程中，（ ）没有发生变化。说明长方形的面积就（ ）平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的（ ），长方形的宽相当开平行四边形的（ ）。长方形的面积公式是（ ），所以平行四边形的面积公式是（ ）。 　　（3）介绍字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成S=ah。 　　大家说，平行四边形的面积公式是什么？要求平行四边形的面积，需要知道什么条件就可以了？（平行四边形的底和高） 三、巩固练习： 1．指导完成试一试 。 要求平行四边形的面积，我们需要知道什么条件？能独立计算吗？ 注意：请学生注意面积单位是平方厘米而不是厘米。 2．练习二第5题 拿出长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。 （1）周长相等吗？面积呢？为什么？ （2）连续拉动长方形，面积的变化有什么特点？ 四、全课总结： 通过今天的学习你有了哪些收获？ 五、作业： 课堂作业：书本第13页练一练3题。 练习二3和4。 回家作业：《补充习题》第5、6页 学生回答 长方形=长×宽 正方形=边长×边长 指名回答。 在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。 学生分组活动后交流。 　转化后思考: 　　①转化成怎样的图形？你是如何转化的?（如何画线） 　　②通过转化你发现了什么? ③说明了什么? 学生分四人小组讨论,教师点拨. 　　学生汇报。 同桌合作得出结论 学生回答。 学生回答问题。 学生读一读计算方法， 说说是怎样得出这个计算公式的？ 学生独立思考，并完成填空 指名回答 学生一起回顾，交流 学生尝试练习， 组织集体交流。 学生说说自己的收获。 通过复习，唤起学生的旧知，为学生的学习做好准备。 通过对平行四边形特征的复习为学生下面图形的转化做好铺垫。 让学生去观察、操作，在获得感知的基础上组织讨论和交流，引导学生发现，虽然图形的形状不同，但面积相等，初步向学生渗透转化的思想。 这样的操作使学生经历整个