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课程代码
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第一章数制和编码（二）
——有符号数和计算机编码
佟冬
Microprocessor RD Center
tongdong@
/courses/Digital/2003spring 1
课程回顾
数字系统设计
模拟和数字
数字系统设计
数制
数制的基本知识
十进制、二进制、八进制、十六进制
四则运算：加法运算表，乘法运算表，进位规则
数制之间的转换
逐步代入法
除数取余法和乘数取整法
其它方法
数字逻辑——数制和编码（二） 2003年2月24 日 2
1.4 有符号数的表示
数的符号
正数：+ （或省略）
负数：-
在数字系统中用数字表示符号称为符号数字
数的符号位：数的最高位 S 数值
数的符号在r进制数中的表示
正数：0 符号表示
负数：r-1
数的符号在二进制数中的表示
正数：0
负数：1
数字逻辑——数制和编码（二） 2003年2月24 日 3
原码(Sign Magnitude Numbers)
r进制数 N = ±(a a …a a .a a …a ) 的原
n-1 n-2 1 0 -1 -2 -m r
码表示：
N = (sa a …a a .a a …a )
n-1 n-2 1 0 -1 -2 -m 原
其中，符号位s = 0表示正数，s = r-1表示负数
例题：-(11)10的2进制原码和10进制原码
二进制(1, 1011)2
十进制(9, 11)10
在原码中存在+0和-0，0,0…0和r-1,0…0
原码是最直接的表示，在数字系统中并不常用
需要更多的电路来实现。
实现电路比其它形式的电路慢。
数字逻辑——数制和编码（二） 2003年2月24 日 4
补(Radix Complements)
r进制数 (N)r 的补定义为：
[ n
N] = r -(N)
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