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第 24 章（课）第2节 切线的性质 第 1课时 总第24个教案 教学目标： 掌握切线的性质定理及其推论，并能运用切线的性质定理进行计算与证明。 教学重点： 切线的性质定理以及运用切线的性质定理进行计算与证明。 教学难点： 切线性质定理与切线判定定理的区别 预习作业? （一）【知识点一】切线的性质定理 1、圆的切线 的半径． 如图l 是⊙O的切线，切点为A，连接0A 用符号语言来表示定理： ∵ ∴ 2、 常用的辅助线：连接 与 。 3、【针对性训练】 （1）AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，AB=6，BC=8，则BD等于（ ） A、4 B、3.6 C、4.8 D、5.2 （2）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（ ） A．8 B．4 C．9．6 D．4．8 （二）【知识点二】切线的性质定理的推论 1、若一条直线满足：①过圆心，②过切点，③垂直于切线 这三个条件中的任意 个，就必然满足第 个。 即：① ② 2、【针对性训练】 （1）如图， 中，，以为直径的交于点，过点的切线交于．求证：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E． 求证：CD是小圆的切线． 教学设计过程： 一：预习交流 1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。 2、学生围绕教材内容和预习作业题自学２　---３分钟。 3、教师精讲点拨预习作业． 二：展示探究 例1、如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连结AC．求证：∠P=∠CAB 例2．如图,AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB。 例3、如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°,点P是圆外一点，PA切⊙O 于点A,且PA=PB.求证：PB是⊙O的切线。 例4、已知:AB为⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD. 求证:DC是⊙O的切线 三、课堂小结： 1、本堂课知识总结 2、注意点小结。 3、解题方法总结 四、检测反馈 1.AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，AB=6，BC=8，则BD等于（ ） A、4 B、3.6 C、4.8 D、5.2 2．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（ ） A．8 B．4 C．9．6 D．4．8 3.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4.如图直线AB与半径为2的⊙O的相切于点C，D是⊙O上一点且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF长为（ ） A. 2 B 2 C. D. 2√2 5.如图，PA切O于A，PB切O于B，APB=90°，OP=4，则O的半径=_________． 6.如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=AB，PC切半圆O于点C，点D是上和点C不重合的一点，则的度数为___________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8、已知:如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB切于点D. 求证:AC与⊙O相切. 九年级数学教学案 1 O A D C B O A