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10.界面现象习题解答 【10.1】请回答下列问题 （1）常见的亚稳状态有哪些？问什么会产生亚稳状态？如何防止亚稳状态的产生？ （2）在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？ （3）下雨时，雨滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状及其理由。 （4）物理吸附和化学吸附最本质的区别是什么？ （5）在一定温度和压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 答：略。 （见教材的相关内容） 【10.3】293.15K时，乙醚-水、乙醚-汞和水-汞的界面张力分别为0.0107N·m-1、0.379 N·m-1及0.375N·m-1，若在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其润湿角。 解：题给水对汞面润湿情况的示意图如下图所示： 题10.3附图 水对汞面的润湿角（接触角）可由杨氏方程计算： 【10.5】已知CaCO3在773.15K时的密度为3900kg·m3，表面张力为1210×10-3 N·m-1，分解压力为101.325kPa。若将CaCO3研磨成半径为30nm（1nm=10-9m）的粉末，求其在773.15K时的分解压力。 解： 此分解反应在897℃时，，在773.15℃时，。 【10.10】20℃时，水的表面张力为72.8mN·m-1，汞的表面张力为483mN·m-1，而汞和水的界面张力为375mN·m-1，请判断： （1）水能否在汞的表面上铺展开？ （2）汞能否在水的表面上铺展开？ 解：（1）水在汞表面的铺展系数： 所以，水能在汞的表面上铺展。 （2） 所以，汞不能在水的表面上铺展。 【10.12】在291.15K时，用血炭从含苯甲酸的苯溶液中媳妇苯甲酸，实验测得每千克血炭对苯甲酸的吸附量与苯甲酸的平衡浓度c的数据如下： c/mol·dm-3 2.82×10-3 6.17×10-3 2.57×10-2 5.01×10-2 0.121 0.282 0.742 /mol·kg-1 0.269 0.355 0.631 0.776 1.21 1.55 2.19 试用图解法求吸附等温式中常数项n及k各为若干？ 解：对吸附等温式取对数： 由题给数据算出和对应的，列表如下： -2.55 -2.21 -1.59 -1.30 -0.971 -0.550 -0.130 /mol·kg-1） -0.570 -0.450 -0.200 -0.110 0.0828 0.190 0.349 以对作图如下图所示： 题10.12附图 所以，n＝0.385 ， 【10.16】在291.15K的恒温条件下，用骨炭从醋酸的水溶液中吸附醋酸，在不同的平衡浓度下，每千克骨炭吸附醋酸的物质的量如下： c/mol·dm-3 2.02 2.46 3.05 4.10 5.81 12.8 100 200 500 /mol·kg-1 0.202 0.244 0.299 0.394 0.541 1.05 3.38 4.03 4.57 将上述数据关系用朗缪尔吸附等温式表示，并求出式中常数及b。 解：朗缪尔吸附等温式可表示为： 根据题给数据算出和，列表如下： 1/（c/mol·dm-3） 495.0 406.5 327.9 243.9 172.1 78.13 10.0 5.0 2.0 1/（/mol·kg-1） 4.950 4.098 3.344 2.538 1.848 0.9523 0.2959 0.2481 0.2188 根据题给数据以对作图： 直线的截距为： 所以 直线的截距为： 故 【10.20】292.15K时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为 式中为纯水的表面张力，a和b皆为常数。 （1）试求该溶液中丁酸的表面吸附量(和浓度c的关系。 （2）若已知a＝13.1mN·m-1，b＝19.62dm3·mol-1，试计算当c＝0.200mol·dm-3时的(为若干？ （3）当丁酸的浓度足够大，达到bc1时，饱和吸附量(m为若干？设此时表面上丁酸成单分子层吸附，试计算在液面上每个丁酸分子所占的截面积为若干？ 解：（1）以表面张力表达式对c求导： 将上式代入Gibbs吸附等温式，得 （2）当c=＝0.200mol·dm-3时，表明过剩量为： （3）当bc1时 此时吸附量与浓度c无关，达到饱和状态，即 每个丁酸分子在液面上所占的截面积为