高中总复习数学基础知识归类及知识要点【荐】.pdfVIP

厦门海金教育——您身边的私人教育辅导专家 海金教育高中数学基础知识归类 姓名：___________学校：___________日期：___________ 基础知识 一.集合与简易逻辑 1.注意区分集合中元素的形式.如：{x |y lgx}—函数的定义域；{y |y lgx}—函数的值域； {(x,y)|y lgx}—函数图象上的点集. A A A 2.集合的性质： ①任何一个集合 是它本身的子集,记为 . ②空集是任何集合的子集,记为 A . ③空集是任何非空集合的真子集；注意:条件为AB ,在讨论的时候不要遗忘了A  的情况 2  A {x |ax  2x 1 0} AR  a a 0 如： ,如果 ,求 的取值.(答： ) C (AB) C AC B C (AB) C AC B （AB）C A（B C） ④ U U U , U U U ； ； （AB）C A（BC） . AB A  AB B  AB C B C A  AC B   C AB R ⑤ U U U U . ⑥AB 元素的个数：card(AB) cardAcardBcard(AB). n n n n 2 2 1 2 2 ⑦含 个元素的集合的子集个数为 ；真子集(非空子集)个数为 ；非空真子集个数为 . 3.补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。 2 2 f (x) 4x 2(p 2)x  2p  p 1 [1,1] c 如：已知函数 在区间 上至少存在一个实数 ,使 3 (3, ) f (c)  0 p 2 ,求实数 的取值范围.(答： ) 4.原命题: p q ；逆命题: q p ；否命题: p q ；逆否命题: qp；互为逆否的两 个命题是等价的.如：“sin  sin ”是“   ”的 条件.(答：充分非必要条件) p q q p p q q p 5.若 且 ,则 是 的充分非必要条件(或 是 的必要非充分条件或q的一个充分非必要条件是p或p的 一个必要非充分条件是q). 6.注意命题p q 的否定与它的否命题的区别: 命题p q 的否定是p q ；否命题是p q . p q p q p q p 