高三第二学期专题复习（分类讨论）【荐】.docVIP

高三第二学期专题复习（分类讨论） 例1.讨论方程x2cos( + y2sin( + 1 = 0 ( 0 ( ( 2( )表示什么曲线？ 例2.设集合A = { x| –2 ( x ( a } ( ( , B = { y| y = 2x + 3 , x ( A } , C = { z| z = x2 , x ( A }，且B∩C = C，求实数a的取值范围。 例3.已知f(x) = asin2x + 2cosx – a – 2的最大值为M，试求M = g(a)的解析式。 例4.已知数列{an}的前n项和为Sn = 32n – n2，求数列{|an|}的前n项和为Tn。 例5.某商品在最近100天内，商品的单价f(t)（元）与时间t（天）的函数关系式是( t ( Z )，销售量( 0 t ( 100 , t ( Z )。问这种商品在100天内哪一天的销售额最高？ 反馈练习 1. 已知集合A = { x| x2 + ( m + 2 )x + 1 = 0 , x ( R } , A∩R+ = (，则实数m的取值范围是_____________。 2． 若不等式mx2 + mx + 2 0对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是___________。 3． 四面体的四个顶点到平面M的距离相等，则满足条件的平面M的个数为___________。 4． 用一个边长分别为2和4的矩形折成一个正三棱柱的三个侧面，则所得的正三棱柱的体积为____________。 5． 函数的值域是___________。 6． 若，则=_____________。 8． 已知三条直线3x – y + 2 = 0 , 2x + y + 3 = 0 , mx + y = 0不能构成三角形，则实数m的值为__________。 9． 已知抛物线C；y = –x2 + mx – 1 , A( 3 , 0 ) , B( 0 , 3 )，如果抛物线C与线段AB有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是___________。 10．设a是实数，函数f(x) = x2 + |x – a| + 1。 讨论f(x)的奇偶性； 求f(x)的最小值。 11．已知函数y = ( sinx + a )( cosx + a ) ( a 0 )的最小值为1，求a的值。 12．已知，且△OAB为直角三角形，求x的值。 13．设x1 , x2是方程2x2 + 3ax + a2 – a = 0 ( a ( R )的两根，求|x1| + |x2|（用含a的代数式表示） 14．已知P( x , y )是椭圆上的点，A( a , 0 )是x轴上的点，试求|PA|的最小值。 15．已知抛物线y = ( t2 + t + 1 )x2 – 2( a + t )2x + t2 + 3at + b，对任意的实数t，抛物线总过定点P( 1 , 0 )，求抛物线与x轴交点的横坐标的取值范围。