高三文科数学精编模拟题（文）【荐】.docVIP

高三文科数学精编模拟题（文） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．特称命题“实数x，使”的否定可以写成 A．若 B． C． D． 2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A．　　 B． C．　 　 D． 3．等差数列中，如果，，那么 A． 　　　　 B． 　　　C． 　　　D． 4．某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图， 则这个容器的表面积为 A． B． C． 　　D． 5．对于任意的两个数对和，定义运算，若，则复数为 A． B． C． D． 6．如图，将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移，组成一个首尾相连的三角形，则三条线段一共至少需要移动D A．12格 B．11格 C．10格 D．9格 7．已知回归直线的斜率估计值为1.23，样本的中心点为（4，5），则回归直线的方程是 A. B. C. D. 8. 如果函数有两个零点，则点在aob平面上表示的区域（用阴影部分表示）应是下图中的 A B C D 9．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是． A B　　　　　　 A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D． 10．若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围为是 A.　　　B.　　　C.　　　　D. 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分． 11. 设函数，则的定义域是 10000人，并 根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分 析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000 人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）/月收入段应抽出 人. 13．如图椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点， 当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为，类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率＝　　　　　　　. 选做题：考生请注意：以下三个小题为选做题，在以下给出的三道题中选择其中两道作答，三题都选只计算前两题得分． 14．直线（为参数）与圆（为参数）相切，则此直线的倾 ． 15．如图，已知、为⊙的切线，、分别为切点， 为⊙ 的直径，若，，则 ． 三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） 已知复数,,且． （1）若且，求的值； （2）设＝，求的最小正周期和单调增区间． 17. （本小题满分12分） 如图，已知多面体ABC－DEFG中，AB、AC、AD两两 互相垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC, AB=AD=DG=2,AC=EF=1, （1）试判断CF是否与平面ABED平行？并说明理由； （2）求多面体ABC－DEFG的体积。 18．(本小题满分14分) 某个体户计划经销A、Bx万元时，在经销A、B万元与万元. 其中（）；（）已知投资额为零时，收益为零。 （1）试求出a、b的值； （2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值.（精确到0.1，参考数据：） 19．(本题满分14分) 已知函数，若对任意，且，都有． （1）求实数的取值范围； （2）对于给定的实数，有一个最小的负数，使得时，都成立，则当为何值时，最小，并求出的最小值． 20. (本小题满分14分) 中，以为圆心的圆与直线相切． （1）求圆的方程； （2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围． 21．（本小题满分14分） 若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，为自然对数的底数)． （1）求的极值； （2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由． 参考答案及评分说明 一．选择题：DABAD CBDBA 5．由得，选D. 7．依题意得由即得或，故选B. 10．解法１：取，得不等式有负数解，排除选项B、C，取，不等式无负数解，排除