第三章 蒙特卡罗仿真.pptVIP

* * 第二章 蒙特卡罗模拟及随机数产生 一.蒙特卡罗模拟 二.随机数的产生 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。 这一方法源于美国在第二次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。 Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。 早在17世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π。 　考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”，如何求出这个“图形”的面积呢？ Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷N个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N。 随机数的产生： EXCEL中关于模拟的函数的简介： 1、Rand(); 产生（0 1）上的均匀分布的随机数 （a b）上均匀分布的随机数： (b-a)*rand()+a 2、Norminv(rand(),mean,standard_dev) 产生均值为mean,标准差为standard_dev的正态分布随机变量。 x1 x2 20 60 60 20 -20=X1-X2=20 (60*60-40*40)/(60*60)=5/9 模拟技术在经营管理系统的应用 风险分析问题 存储订货问题 排队问题（ATM机设置） 其他问题 风险分析： 风险分析是在不确定条件下预测某项决策后果的过程。 例子：某电脑公司开发新型打印机，初步的市场调查和财务分析给出了如下的相关数据： 零 售 价：249美元/台 第一年管理费用：400000美元 第一年广告费用：600000美元 预测市场需求量为：15000台 劳动力成本：45美元 零件费用：90美元 以上数据若均为确定数值则无风险： 利润＝（售价－劳动力成本－零件费用）×销售量－ 广告费用－管理费用 销售量，劳动成本，零件成本均为外部因素，是随机变量。 各因素的分布情况如下： 直接劳动力成本的概率分布（离散分布） 0.1 47 0.2 46 0.4 45 0.2 44 0.1 43 概率 直接劳动费用 零件成本：(服从均匀分布) 80—100元 80 90 100 需求量：服从正态分布 平均值：15000 标准差：4500 15000 售价 广告费 管理费 劳动力 需求量 零件 利润 下一次 试验 模型参数 售价：249 管理费：400000 广告费：600000 生成直接劳动力成本c1 生成零件成本c2 生成第一年的需求x 计算利润 利润＝（249－c1-c2)x-1000000 库存问题： 简单描述： 公司销售某种产品，每月初订货一次，若该月货物有剩余，则每单位货物支付一定的存储费。但若不够销售则要支付不足部分的赔偿费。每月的需求量为一随机变量。预测某一存货水平下的盈利水平。 某公司销售产品，售价125元，进货价格为75元，单位的存储费用为15元，单位的缺货费用为30元，需求量为服从均值为100，标准差为20的正态分布，设其补充水准为100，模拟其盈利情况。 模型参数 毛利：50元/台 存储费用：15元/台 缺货费：30元/台 生成每月需求量D 选定补充标准Q 300？ 销售量＝D,毛利＝50 D 销售量=Q,毛利＝50Q 缺货费30(D-Q) 净利＝毛利－缺货 存储费15(Q-D) 净利＝毛利－存储 记录该月结果 计算平均纯利润和服务水准 D=Q? 下月 是 否 是 否 *