如何提升结论的概括性方法的通用性整体问题的直觉性.pdfVIP

试题研究 知识延伸 数学教学通讯(教师版) 投稿邮稽：sxjk@vip163，com 方法的通用性、整体问题的直觉性 何彦斌 甘肃西和一 中 74211I 圈冒一： 爹 聪， 赫 肌洼 关键词 ：概括性 ；通用性 ；直觉性 随着结论 的积累、方法的积淀 、问题 如将“曲线 ，y)=0通过平移向量口= 使问题表现更具体 ．就可用当初的基础方 的积多．极大地丰富了信息量，但也给信 (m，．r／)得曲线厂(—m，y-)=o…将‘曲线 法解决． 息的提取与运用带来不便 ．为此需要提升 f(x，yl)=0横向扩大 倍 ，纵向^倍 (0，^ 如概率问题 ．随条件变化有等可能、 结论的概括性 、方法的通用性 、整体问题 对立、独立、独立重复等事件的概率。只要 的直觉性．要做到它可用以下方法． o)，得曲线詈，)．(】”． 改变问题的表现形式 ．就都可用等可能事 分析 对曲线厂(，)，)=O不论是伸缩 件概率的方法解决． 或平移．该变换可以分解为相 互独立的矿 通过结论的推广与整合提 问题 若某人每次 的射 中率为_兰I． 轴与y轴方 向的变换．记变换=(厂()， 3 升结论的概括性 g(y))，由ff-f(x，Y)=0，所vXff[f(x)， 射击3次 ．求恰有2次命中的概率． 1．推广结论的适用范围 g。g(y)]=0，即由(x,y)变换后的点ff(x)， 它是独立重复试验问题 ．由其方法 因为结论就是关于对象属性 的判 断．随着对象范围的扩大 、推广得到的结 g(Y))，满 ()， (y))=O 得概率 ㈩． 即得两结论的更一般结论： 论会使结论具有普遍适用性． 若改变问题的表现形式 ．把每次的 曲线l厂(，Y)=0经过变换 (1厂()， 如由点P(n，b)关于点q(m，n)对称的 g(y))--o~，所得的曲线 ()， (y))= 命中率三 理解为每袋装有2个 白球与1个 点为 (2m_0，2n—b)推广得：曲线 ，y)= 3 n O关于点9(m，n)对称的曲线~f(2m-x， 黑球 ，摸一次得白球的概率，即为问题 ： 它概括 了平移变换 (x+m．y+h)--O 2n-y)--O． 有3个袋子 ．每袋装有2白1黑的球 ．每 伸缩变换 (kx，’，)：0