静电场(一)(二).pptVIP

* 静电场（一） 一、选择与填空题 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A)． (B) ． (C) ． (D) ． 2 将一个试验电荷q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F．若考虑到电荷q0不是足够小，则 (A) F / q0比P点处原先的场强数值大． (B) F / q0比P点处原先的场强数值小． (C) F / q0等于P点处原先场强的数值． (D) F / q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定． 3．正方形的两对角上，各置电荷Q，在其余两对角上各置电荷q，若Q所受合力为零，则Q和q的大小关系为 A） B） C）Q＝－4q． D）Q＝－2q 1-2题图 4. 下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ (A) 点电荷q的电场： (r为点电荷到场点的距离) (B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度l)的电场： (为带电直线到场点的垂直于直线的矢量) (C) “无限大”均匀带电平面(电荷面密度?)的电场： (D) 半径为R的均匀带电球面(电荷面密度?)外的电场： (为球心到场点的矢量) 5. 在一个带有负电荷的均匀带电球外，放置一电偶极子，其电矩的方向如图所示．当电偶极子被释放后，该电偶极子将 (A) 沿逆时针方向旋转直到电矩沿径向指向球面而停止． (B)沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面， 同时沿电场线方向向着球面移动． (C) 沿逆时针方向旋转至沿径向指向球面， 同时逆电场线方向远离球面移动． (D) 沿顺时针方向旋转至沿径向朝外， 同时沿电场线方向向着球面移动． 二、填空题 真空中一半径R的均匀带电球面带有电荷Q ( Q＞0 )．今在球面上挖去非常小块的面积 △S (连同电荷)，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去 △S后球心处电场强 度的大小：E＝______________，其方向为 ____由圆心O点指向△S ____。? 2. 如图所示，一电荷线密度为?的无限长 带电直线垂直通过图面上的A点；一带 有电荷Q的均匀带电球体，其球心处于 O点．△AOP是边长为a的等边三角形． 为了使P点处场强方向垂直于OP，则? 和Q的数量之间应满足__?=Q / a _关系， 且?与Q为异号 ___电荷。 2-1题图 3．一电量为－5×10-9C的试验电荷放在电场中某点时，受到20×10-9N向下的力，则该点的电场强度大小为 4（V/m） ，方向向上 。 4．一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度 为d（dR）．环上均匀带正电，总电量为q， 如图所示．则圆心O处的场强大小E＝ 场强方向为指向缺口。 5．设匀强电场的电场强度与半径为R的半球面的对称轴平行， 通过此半球面的电场强度通量为 。 2-4题图 R 2-5题图 三、计算题 1. 在边长为a的正方形四个顶点上各有相等的同号点电荷－q．试求：在正方形的中心处应放置多大电荷的异号点电荷q0，才能使每一电荷都受力为零？ 解：如图所示，由于对称分布，放在中心处的q0无论电荷多少都能取得平衡.因四个定点上的电荷受力情况相同，因此只需考虑任一顶点上的电荷受力情况．例如考虑D点处的电荷，顶点A、B、C及中心处的电荷所激发的电场对D处点电荷的作用力的大小分别为： 各力方向如图所示，a＝45° D处电荷的受力平衡条件为： 用 将f1，f2，f3式代入上式化简得： ＝0.957 q 用 得同样结果． 2. 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为? = ?0sin ? ，式中? 0为一常数， ?为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心O处的电场强度． 解：在?处取电荷元，其电荷为 dq =?dl = ?0Rsin? d? 它在O点产生的场强为 在x、y轴上的二个分量 dEx=－dEcos ? dEy=－dEsin ? 因为各个dE是矢量, 直接积分求矢量和较麻烦,故分解 对各分量分别求和 ＝0 ∴ 3．若电荷Q均匀分