抛物线(郑).ppt

四.例题讲解 练习 课本练习第2题 练习 课本练习第一题 * 上海卢浦大桥是当今世界第一钢结构拱桥，是世界上跨度最大的拱形桥。它也是世界上首座完全采用焊接工艺连接的大型拱桥（除合拢接口采用栓接外），现场焊接焊缝总长度达4万多米，接近上海市内环高架路的总长度。卢浦大桥像澳大利亚悉尼的海湾大桥一样具有旅游观光的功能。 赵州桥 赵州桥结构新奇，造型美观，全长50.82米，宽9.6米，跨度为37.37米，是一座由28道独立拱券组成的单孔弧形大桥 .由于其非凡的特色，被誉为“天下第一桥”、“世界奇迹”。 复习回顾： 我们知道,椭圆、双曲线有共同的几何特征： 都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹. · M F l 0e1 (2) 当e＞1时，是双曲线; (1)当0e1时,是椭圆; (其中定点不在定直线上) l F · M e＞1 那么,当e=1时，它又是什么曲线 ？ 问题探究： 当e=1时，即|MF|=|MH| ，点M的轨迹是什么？ 探究？ 几何画板观察 可以发现,点M随着H运动的过程中,始终有|MF|=|MH|,即点M与点F和定直线l的距离相等.点M生成的轨迹是曲线C的形状.(如图) 我们把这样的一条曲线叫做抛物线. M · F l · e=1 平面内与一定点 F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 F叫做抛物线焦点；L叫做抛物线准线。 一．抛物线的定义 1.建立坐标系 2.设动点坐标,相关点的坐标. 3.列方程 4.化简,整理 l 解：以过F且垂直于 l 的直线为x轴,垂足为K.以F,K的中点O为坐标原点建立直角坐标系xoy. 两边平方,整理得 x K y o M(x,y) F 二、标准方程的推导 依题意得 5.证明（略） 这就是所求的轨迹方程. P的几何意义:焦 点 到 准 线 的 距 离 准线方程 焦点坐标 标准方程 图形 三．四种抛物线的标准方程 例1.先判断下列抛物线的开口方向,再求出它们的焦点坐标和准线方程. 例2.分别求出满足下列条件的抛物线的标准方程 * * * 平面上到定点和到定直线距离相等的点的轨迹为( ) (A)直线 (B)抛物线 (C)双曲线 (D)椭圆 球在空中运动的轨迹是抛物线规律,那么抛物线它有怎样的几何特征呢? 二次函数又到底是一条怎样的抛物线? 抛物线及其标准方程(一) 设,, 则焦点,准线