会议筹备问题的优化方法与论文评述【荐】.pdfVIP

第26卷增刊2 工 程 数 学 学 报 V01．26 Supp．2 2009年12H Dec．2009 CHINESEJOURNALOFENGINEERINGMATHEMATICS 文章编号：1005-3085(2009)08-0218-05 会议筹备问题的优化方法与论文评述 王宏健1，姜启源2 (1-福州大学数学与计算机科学学院，福州350108；2-清华大学数学科学系，北京100084) 摘要：本文通过对2009年全国大学牛数学建模竞赛D题的分析，给出一种解决方法和优化模型，并对参赛学生的 论文进行评述，指出正确的思路和存在的fuJ题。 关键词：会议筹备；整数规划模型；预订客房 中图分类号：0221 文献标识码：A 分类号：AMS(2000)90C05 l 问题的背景 2009年8月，第十一届全国数学建模教学与应用会议在福州市召开。这是一次规模庞大的 全国性学术会议，据以往几届会议的情况看，有以下几个共同的、明显的特点：1) 由于与会 代表多达数百人，而适于接待这种会议的宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代 表分散到若干家宾馆住宿。2、有一些发来吲执的代表不来开会，同时也有一些与会代表事先 不提交回执，给会议筹备组在预订宾馆客房数量时造成了困难。3)虽然客房房费由与会代表 自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数鼍，筹备组需要支付给宾馆一天的空房费，而 若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。4) 由于分组会议的 会议室分散在几个宾馆，而各会议窜的内容是不l一的，代表要到哪个会议室开会无法预知，因 此会议期间要派车在宾馆之间进行接送。 一些会议的筹备者和宾馆的管理人员反映，诸如上述这些情况普遍存在、时常发生。这使 我们感到，随着经济发展和社会进步，各行各业举行大规模会议的频率也在上升，通过数学建 模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备者制定一个预订宾馆客房、租借会议 室、租用客车的合理方案，是非常现实且很有实际意义的研究课题，并且这方面的研究过去几 乎没有。 为了保持问题的原汁原味，2009年全国大学生数学建模竞赛D题中附表1和附图所列 的10家宾馆的基本数据和相对位置是真实的，只是在各种客房和会议室的数量上略作改动。 附表2中的数据来自本届会议的代表回执中有关住房要求的信息。附表3中所列的关于前几届 会议的代表回执和与会情况也基本上参考了历史数据。 2 问题分析和解决方法概述 从题目要求出发，主要需要解决三个问题。 11预测本届会议与会代表的数量，并且确定需要预订的各类客房的总量； 2)确定在哪些宾馆预订客房及预订各类客房的数量； 31确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室以及租车的规格和数量。 问题1是求解问题2和问题3的前提，应该根据附表2和附表3的数据对本届会议与会代表 的数量进行预测。注意到：每届会议的实际到会人数=发来回执的代表数量一发来回执但未与 增刊2 王宏健．姜启源：会议筹备问题的优化方法与论文评述 219 会的代表数量+未发回执而与会的代表数量，由附表3中的数据可以建立一个模型，再利用附 表2的数据即可预测出席本届会议的代表人数。 确定需要预订客房的总量时，应该考虑使会议筹备组在订房上的损失尽量小，损失包括两 部分：预订客房数超过实际用骨=时筹备组需要支付的一天空房费；预订客房数不够实际用量时 引起代表不满的“费用”，后者要用适当的数学表达式加以量化。 确定了预订客房的总量，根据附表2数据中本届会议的代表所需要3种类型的客房的比例， 可以得到需要预定各类客房的数量。 问题2主要应从筹备组管理方便及代表满意来考虑，如满足代表在合住或独住及价位方面 的需求、预订的宾馆总数尽量少、距离上尽量靠近等。当建立优化模型时，如果用宾馆总数最 少为目标，以满足代表在合住或独住及价位方面的需求，及各宾馆拥有客房数量等为约束条 件，若不考虑宾馆问的距离、