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部分计算题.pdf
部分计算题 1 用积分法求图5 所示梁A 截面的挠度和B 截面的转角。 解 ① 对于OA 段： 弯矩方程为 M(x)=- 1 Pl-Px 2 1 即 EIy ’’=- Pl-Px 2 1 1 2 EIy ’=- Plx- P x +C1 2 2 1 2 1 3 EIy=- Plx - P x +C1 x+ C2 4 6 边界条件 x=0 y ’=0 x=0 y=0 由此边界条件可解得 C1 =C2 =0 将 C1 =C2 =0 及 x= 1 l 分别代入挠度及转角方程得 2 3Pl 2 A 截面转角为 = A 8EI Pl 3 挠度为 = y A 12EI ② 对于AB 段 弯矩M= EIy ’’=Pl 则 EIy ’=EI =Plx+ C3 （设x=0 处为A 截面） 3Pl 2 边界条件 x=0 =A = 8EI 得 C3 = 3 P l 2 8 将 = 3 P l 2 及 x= 1 l 代入转角方程即得 C3 8 2 Pl 2 B 截面转角为 = B 8EI Pl 3 综上所述：A 截面挠度为 y A = 12EI Pl 2 B 截面转角为 B = 8EI 2 简支梁受三角形分布载荷作用，如图6 所示梁。 （1）试导出该梁的挠曲线方程； （2 ）确定该梁的最大挠度。 解 设梁上某截面到A 截面距离为x 。 首先求支反力，则有 1 1 1 1 F A = （ql * l ）= ql ( ↑) l 2 3 6 ql 1 q 3 M(x)=-( x x ) 6 6 l ql 1 q 3 EIy ’’=M(x)= x x 6 6 l ql 2 q
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