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东方市民族中学高一数学期末考试 命题者：苏灵翠 选择题(每题5分,共60分) 1、下列函数中, 最小正周期为的是( ) A B C D 已知向量，则的值是( ) A. B. C. D. 1 3、要得到的图像, 需要将函数的图像A 向左平移个单位 B 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D 向右平移个单位 .已知的值为(A B C D 5、的单调递减区间是( ) A B C D 6、设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为（ ） （A） （B） （C） (D) 7、已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（ ） （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心 （注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心） 8、给出下面四个命题：①；②； ③ ④．其中正确的个数为 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 9、函数在一个周期内的图象如 下，此函数的解析式为 （ ） （A） （B） （C） （D） 10、当时，函数的（ ） A．最大值为1，最小值为－1 B．最大值为1，最小值为 C．最大值为2，最小值为－2 D．最大值为2，最小值为－1 11、设的两个根，则p、q之间（ ） A．p+q+1=0 B．p－q+1=0 C．p+q－1=0 D．p－q－1=0 12．已知，则( ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、若与共线，则＝ 14、若角终边在直线y=3x上，顶点为原点，且sin0 ,又知点P(m,n)是角终边上一点，且｜OP｜＝，则m－n的值为_____________________． 15、已知，，则=______给出下列五个命题： ①的一条对称轴是； ②函数的图象关于点(,0)对称；，则，其中 以上四个命题中正确的有 　　　（填写正确命题前面的序号） 17.（本小题满分1分） 已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)). （1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； （2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值. （本小题满分12分） 已知向量 （Ⅰ）求. （Ⅱ）若，且的值.(本小题满分12分) 已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求函数的最值.(本小题满分12分)的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间. 21、（本小题满分12分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.若BC=a，∠ABC=，设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2． （Ⅰ）用a，表示S1和S2； （Ⅱ）当a固定，变化时，求取最小值时的角． 22、本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为，且当的最小值为0。 （I）求函数的表达式； （II）在△ABC，若的值 民族中学2009~2010学年度第一学期期末考试 高一数学答题卷 选择题(每题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、 ， 14、 ， 15、 ， 16、 。 三、解答题 17、17.（本小题满分1分） 已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)). （1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件； （2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.（本小题满分12分） 已知向量 （Ⅰ）求. （Ⅱ）若，且的值.(本小题满分12分) 已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集. （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）求函数的最值.的最小正周期和最小值；并写出该函数在上的单调递增区间. （本小题满分12分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地， ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花.