摭谈数学基本活动经验及其案例研究.pdfVIP

笔．粥狻循锡铭琵僦曼现觋。，{}￡。磁7 中学数学杂志2009年第7期 摭谈“数学基本活动经验及其案例研究 浙江省湖州市第一中学 313000黄加卫 东北师范大学校长史宁中教授在2006—2007年欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨 数学高级研修班澳门、宁波会上的发言中提到要把数 性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与 学教学中的“双基”发展为“四基”，即除了“基本数学 欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学 知识”和“基本数学技能”之外，再加上“数学基本思 知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意 想”以及“数学基本活动经验”．另外，义务教育阶段 识以及拓展数学知识应用领域的创新意识，而且应用 数学新课程标准《修订稿》中也把培养学生的“双基” 意识是数学基本活动经验的核心成分．正如朱德全教 转向“四基”，提出数学教学的总体目标是让学生获 授指出的“应用意识的生成便是知识经验形成的标 得社会生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基 志”．基于对数学基本活动的认识，我们认为可以把演 本技能、基本思想以及基本活动经验．正是鉴于以上 绎活动经验和归纳活动经验称之为数学基本活动经 原因，笔者在高中教学中对“数学基本活动经验”的 验．并且还指出，数学基本活动经验是建立在人们的 相关知识进行了学习与案例研究，下文将展开阐述， 感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的，与形 以供研讨． 式化的数学知识相比，它没有明确的逻辑起点，也没 1 “数学基本活动经验”的相关知识概述 有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化的． 1．1 “数学基本活动经验”的定义 1．2“数学基本活动经验”的分类 文[1]指出，所谓数学基本活动经验，是指在数学 华东师大张奠宙、赵小平教授认为，数学经验大 目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和 致可以分为日常生活中的数学经验，社会科学文化情 思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识．并指出其具 境中的数学经验，以及从事纯粹数学活动积累的数学 有以下的特征：首先，数学基本活动经验是具有数学目 经验．倘若由它来解说基本数学活动经验，他们提出： 标的主动学习的结果．它来源于日常生活经验，却高于 直接应用于日常生活的数学，不过是“扩大的算术”． 日常经验．其次，它专指对具体、形象的事物进行具体 而文[1]指出，数学经验，依赖所从事的数学活动具 有不同的形式，大体上可以有以下几种的类型．直接 操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学 数学活动经验、间接数学活动经验、专门设计的数学 思维所获得的经验．再次，它也是人们的“数学现实”最 贴近现实的部分并且还指出，需要与探究性学习相联 活动经验以及意境联结性数学活动经验等．文[3]指 出，数学活动经验包括检索、抽取数学信息的经验，选 系，才能形成丰富的数学基本活动经验．而文[2]指出， 择和运用已有知识的经验、建立数学模型的经验、应 在学生的基本数学活动经验的内涵上大家尚未形成一 用数学符号进行表达的经验，预测结论的经验，对有 个统一的认识，但其基本要素不外乎三点，即基础性、 关结论进行证明的经验，调整、加工、完善数学模型的 发展性和个体性．基础性是说基本活动经验不是高难