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精品课程为谁建设 -------- 学生! 建设精品课程时不知道教育部要评精品课! 教数学,教学生 懂数学,懂学生 精品课程的关键 特色 影响 关于多媒体教学: 1.发挥多媒体优势 2.不为多媒体而多媒体 网上资源 ?精品课程?国家级 ?数学实验(2003),线性代数(2004) ?教育部? 线性代数(非数学专业)(2006) 高等数学 (2008) (郑志明) 联系办法: lisz@ 已出版教材 李尚志, 线性代数(数学专业用), 高等教育出版社,2006.5 精品课程网页 参考文献 线性代数(数学专业用), 高教出版社, 2006. 凌波微步—让微积分易懂易算,大学数学, 2008年第3期. 让抽象变得自然----建设国家精品课程的体会, 中国大学教学, 2006年第7期 线性代数精彩应用案例(之一),大学数学, 2006年第3期 线性代数精彩应用案例(之二),大学数学, 2006年第4期 若当标准形的计算, 大学数学, 2006年第5期 从问题出发引入线性代数概念, 高等数学研究, 2006年第5期,第6期 教学录象 1. ? 教育部 ? 2006线性代数 2. 精品课程? 高等数学?教学录像 数学大观?教学录像1-9(共9小时) 3. ? 李尚志:教育人生,线性代数, 教学成果奖申请视频材料 博 客 高教社 / ?李尚志 北航数学与系统科学学院 ?教师博客 回忆录: 比梦更美好, 名师培养了我, 数学家的文学故事 数学文学: 数学聊斋, 数学诗选 音阶的频率比 声音越高，频率越高。 1，2，3，4，5，6，7，i 频率各是多少？ 高8度 i 是 1 的2倍。其余的音是 1 的几倍？ 十二平均律：频率等比上升，每半度升高 21/12。 但为了音乐和谐，比例应是简单分数。 矛盾的解决办法：用最佳分数近似值！ 线性代数 空间为体, 矩阵为用 研究对象----几何：线性空间(向量) 研究工具----代数：矩阵运算 向量 (问题) ? 矩阵语言描述 ? 矩阵运算解决 ? 向量(解答) 与微积分的关系: 非线性 --微积分? 线性 --线性代数? 润物细无声：应用案例  un= b1un-1+b2un-2+…+bkun-k ? 线性移位寄存器序列 4 阶幻方构造法 4 x + ?同加1? 8 阶幻方构造法 4x + 6 阶幻方构造法 4x + 随风潜入夜:概念的引入 方程个数的真与假 方程组 有几个方程？ 3个? 2个? 方程组线性相关 ? 有多余的方程（是其余方程的线性组合） 删去多余的方程 ---- 打假 将打假进行到底? 极大线性无关组 剩下的方程的个数---- 秩rank 行列式的定义 之一 微分 凌波能信步 苦海岂无边 函数千千万万 一次最简单 隐函数存在定理 F(x,y) 在某点P0可微 何时由 F(x,y)=0 确定 y=f(x)? 线性化: y=f(x) 在 x0 可微, 导数为 隐映射定理 可微函数 n 个方程 =0 , 线性化 即