统计学习理论导论-7.pdfVIP

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统计学习理论导论-7.pdf

支持向量机(SVM)实现的是如下的思想:它 通过某种事先选择的非线性映射将输入向量x 映射到 两个问题: 一个高维特征空间Z ,在这个空间中构造最优分类超 (1) 怎样找到一个推广性好的分类超平面? 平面。 (概念上的问题) 特征空间的维数将会很高,将训练数据分开的 一个超平面不一定能够很好地推广。 (2) 怎样在计算上处理在如此高维的空间? (技术上的问题) 要在一个200维空间中构造一个4或5阶的多项式, 需要构造一个上十亿维的特征空间。如何克服 这种“维数灾难”(curse of dimensionality)? Xuegong Zhang 1 Xuegong Zhang 2 Tsinghua University Tsinghua University 5.6.2 内积的回旋(Convolution of the inner product) 经过变换z = Φ(x) ,在空间Z 中的(广义)最优分类面 l 与上述问题形式完全相同,只是x 被替换成z= Φ(x) : 广义最优超平面的系数是 w ∑αy x

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