1椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则的值为（ ）.doc

1椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） A． B． C． 2 D．4 答案：A 2已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e= . 答案：－1 3长为3的线段AB的端点A、B分别在x、y轴上移动，动点C（x，y）满足，则动点C的轨迹方程是 . 答案： 4已知动点，则的最小值是 。 答案： 5已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为 A．3 B．2 C． D． 答案：A 6椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当时，点P的横坐标的取值范围是_________ 答案： 7过椭圆内一点作弦AB，若，则直线AB的方程为 . ： 8椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值为（ ） A． B． C． D．1 答案：C 9已知椭圆，过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于N，则（ ） A． B． C． D． 答案：B 10经过椭圆的右焦点任意作弦，过作椭圆右准线的垂线，垂足为，则直线 必经过点（ ） A． B． C． D． 答案：B 11.Q是椭圆上一点，为左、右焦点，过F1作外角平分线的垂线交的延长线于点，.当点在椭圆上运动时，点的轨迹是（ ） A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 答案：B 12.已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ） A． 　 B．　 C． D． 答案：C 13.设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在 A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．以上三种情况都有可能 答案：A :14：椭圆的焦点是，过点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B，且。椭圆上不同的两点、满足条件：、、|成等差数列。①求椭圆方程。②求弦AC中点的横坐标。③设弦AC的垂直平分线方程是，求的取值范围。 15：（06上海）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点. （1）求； （2）若中点的轨迹方程；（3）的直线交椭圆于点，求面积的最大值。 的两个焦点是F1(－c,0)F2(c,0)(c＞0)，且椭圆上存在点P，使得直线PF1与PF2垂直。(1)求实数m的取值范围；(2)设L是相应于焦点F2的准线，直线PF2与L相交于点Q。若＝2－，求直线PF2的方程。 :18：(广东省五校2008年高三上期末联考)椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，离心率e = ，椭圆上的点到焦点的最短距离为1-e, 直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异两点A、B，且． （1）求椭圆方程； （2）若，求m的取值范围． 解：（1）设C：＋＝1（ab0），设c0，c2＝a2－b2，由条件知a-c＝，＝， ∴a＝1，b＝c＝， 故C的方程为：y2＋＝1　 ………………………………………4分 （2）由＝λ得－＝λ（－），（1＋λ）＝＋λ， ∴λ＋1＝4，λ＝3　 ………………………………………………6分 设l与椭圆C交点为A（x1，y1），B（x2，y2） 得（k2＋2）x2＋2kmx＋（m2－1）＝0 Δ＝（2km）2－4（k2＋2）（m2－1）＝4（k2－2m2＋2）0 （*） x1＋x2＝， x1x2＝　 ………………………………………………9分 ∵＝3 ∴－x1＝3x2 ∴ 消去x2，得3（x1＋x2）2＋4x1x2＝0，∴3（）2＋4＝0 整理得4k2m2＋2m2－k2－2＝0　 ………………………………………………11分 m2＝时，上式不成立；m2≠时，k2＝， 因λ＝3 ∴k≠0 ∴k2＝0，∴－1m－ 或 m1 容易验证k22m2－2成立，所以（*）成立 即所求m的取值范围为（－1，－）∪（，1） …………… :19：已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点，若其中F为椭圆的左焦点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围． 解：（Ⅰ）由已知，得 ………4分 （Ⅱ）∵A、B是椭圆上纵坐标不为零的点， ∴A、F、B三点共线，且直线AB的斜率存在且不为0. 又F（－1，0），则可记AB方程为并整理得 ……………………………………6分 显然△0，设 ……………………8分 直线AB的垂直平分线方程为 令x=0，得……………………