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北京力学会第18届学术年会论丈集：固体力学 一个孑L隙介质力学模型及在水泥基材料中的应用 阚 晋 (北京大学工学院湍流与复杂系统国家重点实验室， 力学与空夭技术系，100871) 摘要：本文对孔隙介质的力学性能进行了分析。基于细观力学和断裂力学理论提出一个新 的分析模型。依据介质内部的孔隙的状态参数和几何描述，如孔隙率、形状、尺度及分布 等，通过等效夹杂理论建立弹性方程。弹性方程的变量为应力、应变和孔隙内部形态参数。 依据材料承受荷载时能量平衡，对变形产生的机械能、弹性应变能和荷载提供的势能进行 分析，基于能量守恒建立能量方程，能量方程的变量也为应力、应变和孔隙内部形态参数． 对弹性方程和能量方程求解，获得孔隙介质的应力应变关系。将此力学模型应用于水泥基 材料，计算水泥基材料的力学性能并与文献中的结果进行对比分析。 关键词：孔隙介质，力学性能，弹性方程，能量方程，水泥基材料 一、 日l言 ’，I口 本文试图建立一个孔隙介质力学模型。模型忽略了损伤的产生和发展过程中复杂的 微观物理变化，避免了繁杂的计算。然而模犁中包含了孔隙介质内部细观损伤的几何和 物理特征，因此可有效的建立材料变形时的能量方程和弹性方程，获得孔隙介质的应力 应变关系。将此力学模型应用于水泥基材料，分析水泥基材料的力学性能。 二、力学模型描述 2．1弹性方程 建立弹性方程。弹性方程的变量为应力、应变和孔隙内部形态参数。 ， 、／， 、一1 虿=lYl,c,A，IZi,,4；l (1) kj ／＼i ／ Al=【I+SC一(CI—C)】一 (2) 2．2能量方程 对变形过程中孔隙介质系统的机械能、弹性应变能、表面能和荷载提供的势能进行 分析，依据能量守恒(系统能鼍的变化等于外力所作的功)，建立能量方程。能量方程 的变量也为应力、应变和孔隙内部形态参数。 恒定荷载下： (3) U^，=一U占=Ud／2，U=U^，+Us=W ％为机械能，U￡为弹性应变能，U。外部荷载系统提供的势能，U。为表面能，U为系 统总能量，矽为外力所作的功。 dU。=一GdC，G=尺；／E (4) G为机械能释放率，K为应力强度因子，C分别裂纹表面积。 dU。=R。dC (5) m一27 北京力学会第18届学术年会论文集：固体力学 尼-为单位面积本征功。 2．3应力应变关系 式(1)和(3)均为介质内部孔隙形态参数的函数，通过给定孔隙介质中孔隙和裂 纹等细观结构的形态几何参数与分布，结合弹性方程和能量方程，可以获得孔隙介质的 应力和应变。由于在不同应力状态下，孔隙和裂纹的结构形态参数发生改变，凶此获得 的应力应变关系是非线性的。 三、力学模型在水泥基材料中的应用 将此力学模型应用于水泥基材料，计算水泥基材料的力学性能，获得水泥基材料的 应力应变关系并与文献结果进行对比分析。 四、结论 本