改进灰色理论最小二乘法在中长期电力负荷预测中应用.pdfVIP

改进灰色理论与最小二乘法在中长期电力负荷预测中的应用 荣雅君，张田田，王 娜，王鸿玺，化春雨，唐文斌 （燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛 066004 ） 摘 要：利用灰色预测需要样本数据量少，建模过程简单的 1982 年在国际上首次提出来的，灰色预测是将系统 特点对中长期电力负荷进行预测，但电力负荷具有突变性， 行为特征量的变化过程作为一个灰色系统，利用灰 传统GM(1,1)不能及时反映这种变化，有一定的局限性。通 色理论的微分方程模型(Grey Model)进行预测。GM 过对负荷原始输入数据进行预处理及优化，消除了干扰因 （1,1）表示1 阶的、1 个变量的微分方程模型。灰 素；利用局部残差修正，减小了预测误差，提高了建模精度； 色理论认为，适合于预测的模型应该是单变量的模 同时引入最小二乘的思想，对异常数据进行处理。以河北省 型，也就是预测数据本身的模型。灰色预测从功用 秦皇岛市多年历史数据为基础，建立数学模型，通过实际数 据计算，表明改进后的灰色负荷预测方法与最小二乘法的结 与特征上可分为：数列预测、灾变预测、拓扑预测、 合在预测精度上有明显提高，说明了该方法的有效性和实用 季节灾变预测和系统综合预测等。一般说来，电力 [3] 性。 系统负荷预测属于数列预测 。 关键词：灰色理论；改进灰色理论；最小二乘法；中长期负 常用的灰色预测模型GM （1,1）的实质是对原 始输入数据序列进行一次累加生成，使其具有规律 荷预测 性，然后建立GM （1,1）模型，即建立微分方程模 0 引言 型。求解该微分方程，得出拟合曲线，最后累减还 电力系统中长期负荷预测是电力系统规划建 原得出预测值。具体步骤如下： 设的依据，其预测的准确程度将直接影响到电力系 统的投资、网架构成和电力系统运行的合理性。准 设有变量为x (0) 的原始数据序列： 确可靠的负荷预测能保证电力系统运行的安全性， 又可提高电力运行的经济性。目前中长期电力负荷 x (0) (k) = [x (0) (1), x (0) (2), L, x (0) (n)] (k = 1,2, L, n) 预测的方法可分为1)经典技术，包括单耗法、弹性 用1-AGO 生成一阶累加生成序列： 系数法、负荷密度法、人均电量指标换算法、分部 门法；2)传统预测技术，包括时间序列法、相关分 x (1) (k) = [x (1) (1), x (1) (2), Lx (1) (n)] (k = 1,2, L, n) 析法、回归分析法、趋势外推法；3)现代预测技术， k 包括基于动力学的预测方法、模糊预测法、灰色预 式中：x (1) (k) = å[x (0) (i)] 测法、专家系统法、人工神经网络法、概率预测法 i=1 [1] 以及组合预测方法等等 。 灰色系统理论是研究解决灰色系统分析、建 由于序列x (1) (k) 具有指数增长规律，而一阶微 模、预测、决策和控制的理论，是中长期负荷预测 分方程的解恰好是指数增长形式的解，因此可以认 的一种有效方法，它具有所需建模信息少、原理简 单、运算方便、不考虑分布规律、建模精度高、可 为x (1) (k) 序列满足下述一