指数与指数幂运算.docVIP

§2.1.1 指数与指数幂的运算 学习目标 1. 理解有理指数幂的含义。 2. 了解实数指数幂的意义。 3. 掌握幂的运算。 高考要求：A级 【重点】：掌握指数幂的运算法则 【难点】：指数幂的运算法则的运用 【课前篇】---新知预览 【新知梳理】 一 .根式 ⒈ 根式的概念 如果一个数的n次方等于a（n＞1且n∈N*），那么这个数叫做a的n次方根.也就是，若xn=a，则x叫做________________,其中n＞1且n∈N*.式子 叫做________,这里n叫做_________，a叫做_____________ 2．根式的性质 ①当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号_________表示. ②当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数,这时，正数的正的n次方根用符号______表示,负的n次方根用符号________表示.正负两个n次方根可以合写为________（a＞0）. ③ =______. ④当n为奇数时， =____; 当n为偶数时， =______= . ⑤负数没有偶次方根. 二.有理数指数幂 1．幂的有关概念 ①正整数指数幂： （n∈N*）； ②零指数幂：a0=____（a≠0）； ③负整数指数幂：a-p=_____（a≠0，p∈N*）； ④正分数指数幂： =_______（a0，m、n∈N*，且n1）； ⑤负分数指数幂： = ______ = _____ (a0,m、n∈N*,且n1). ⑥0的正分数指数幂等于______，0的负分数指数幂 ____________. 2．有理数指数幂的性质 ①aras= ______(a0,r、s∈Q); ②(ar)s= ______(a0,r、s∈Q); ③(ab)r= _______(a0,b0,r∈Q). 【基础自测】 1．求下列各式的值 =__________ =__________ （） =__________ 2．用根式形式表示下列各式（） =__________ =__________ =__________ =__________ 3．用分数指数幂表示下列各式 （）=__________ =__________ 4．计算下列各式 =__________ =__________ =__________ 【课上篇】---合作探究 【对点演练】 例1 求下列各式的值 ⑴ ⑵ ⑶( ) 迁移变式1： =__________ 求值 ⑴ ⑵ ⑶ .迁移变式2： 例3、用分数指数幂表示下列各式（） ⑴ ⑵ ⑶ 迁移变式3：. =__________ 例4 计算下列各式 ⑴ ⑵ ⑶ 【牛刀小试】 1. 下列各式成立的是（ ） A B. C. D 2．（）4（）4等于（ ） A、 a16 B、 a8 C、 a4 D、 a2 3．化简［3］的结果为 （ ） A、5 B、 C、－ D、－5 【反思感悟】 【课后篇】---夯实拓展 一．选择题 1.对于，以下运算中正确的是（ ） A. B. C D. 2.计算的结果是 ( ) A． B． Ｃ． D． 3. 设那么等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知则等于（ ） A. B. C. D. 二．填空题 5.已知并且，则 6.化简：（a0,b0）=______________ 三．解答题 7.已知求 8．求值： 9.解下列指数方程 . 学习札记 学习札记 学习札记 学习札记 学习札记 哈师大附中 必修一 导学案 年 月 日 - 35 -