浅埋隧道围岩应力场的计算复变函数求解法.pdfVIP

第 31 卷增刊 1 岩 土 力 学 Vol.31 Supp.1 2010 年 8 月 Rock and Soil Mechanics Aug. 2010 文章编号：1000－7598 (2010) 增刊 1－0086 －05 浅埋隧道围岩应力场的计算复变函数求解法 1 2 3 4 王志良 ，申林方 ，姚 激 ，高成杰 （1.同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092 ；2. 中国科学院武汉岩土力学研究所，武汉 430071 ； 3. 昆明理工大学 工程力学系，昆明 650024 ；4.北京市环境保护科学研究院，北京 100037 ） 摘 要：对于受地表边界和地面荷载影响的浅埋隧道的围岩应力场，由于在数学处理上存在一定的困难，很难用解析解来进 行分析，而通常采用边界元或有限元的数值方法来解答。为了求解浅埋隧道的应力场，采用边界配点来确定边界条件，同时 用保角映射将一个含圆孔的半无限空间区域映射为圆环域，然后把这个区域内的解析函数展开成 Laurent 级数的形式，利用 Muskhelishvili 的复变函数理论和最小二乘法来确定解析函数的各项系数，从而求得浅埋隧道围岩压力的半数值、半解析解， 最后通过算例给出了围岩应力的分布情况。计算结果表明，该方法计算精度高、计算量小，具有应用价值。 关 键 词：保角映射；复变函数；浅埋隧道；半数值半解析解；计算复变函数法 中图分类号：U 451 文献标识码：A Calculation of stress field in surrounding rocks of shallow tunnel using computational function of complex variable method 1 2 3 4 WANG Zhi-liang , SHEN Lin-fang , YAO Ji , GAO Cheng-jie (1. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China; 3. Department of Engineering Mechanics, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650024, China; 4. Beijing Municipal Research Institute of Environmental Protection, Beijing 100037, China) Abstract: Due to the influence of surface boundary and ground loads, the analysis of surrounding rocks of shallow tunnel is difficult by mathematic method. The analytic solution is too difficulty to obtain, so many solutions were obtained by using boundar