一元二次方程的解法(配方法)教学设计.docVIP

一元二次方程的解法(配方法）教学设计方案 课题名称 一元二次方程的解法(配方法） 科 　目 数学 年 级 九年级 教学时间 学习者分析 在此之前，学生已经学习了一元二次方程的直接开平方法和完全平方公式，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节课要求学生多观察，勤思考，从而帮助学生形成分析、对比和归纳的思想方法，但就本班学生而言，有部分学生基础差，惰性强，需以小组的形式带动这部分学生积极动脑，交流探讨。 教学目标 一、情感态度与价值观 1.通过师生的共同活动，培养学生积极参与、主动探索、敢于发表见解的精神　。 2.在探索中寻求解决问题的方法和途径，从而不断拓展数学思维。 二、过程与方法 1.　理解配方法的思想方法。 2.　体会转化的数学思想方法。 三、知识与技能 1.理解并掌握用配方法解简单的一元二次方程。　 2.能利用配方法解决实际问题，增强学生的数学应用意识和能力。 教学重点、难点 1.重点：利用配方法解简单的一元二次方程。 2.难点：通过配方把一元二次方程转化为（x+m）2=n(n≥0)的形式。　 教学资源 《配方法》教学过程描述 教学活动1 （一）创设情境在实际生活中，我们常常会遇到一些问题，需要用一元二次方程来解决。例如： 小明用一段长为20米的竹篱笆围成一个矩形，怎样设计才可以使得该矩形的面积为9平方米？ 教学活动2 自主探究阅读教材P21、22内容，完成例4及下列问题： 1．方程，意味着是5的平方根，所以= 或 因此 ， 。 2.方程的左边是完全平方式，同上可得 ，所以有 ， 。 3.如何解方程 （）的常数项移到方程的右边，得 ； （）配个常数项 ，得到一个完全平方式，即方程两边都加上 的平方。这样就将方程转化成 的形式。 4.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为 的形式，左边是一个 ，右边是一个 ，用 法求解。配方法的一般步骤是： ① ② ③ 教学活动 1、用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本思路：先将方程化为（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后两边开平方就可以得到方程的解。 2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤： （1）??移项（常数项移到方程右边） （2）??配方（方程两边都加上一次项系数的一半的平方） （3）??开平方 （4）??解出方程的根教学活动 当堂训练 完成课后练习1题. 试一试：对下列各式进行配方： 　（1） ； （2） （3） （4） （5） 2.用配方法解下列方程 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 拓展训练 用配方法解方程： 教学活动 （五）归纳小结 总结本节课的知识点、数学思想方法，对学生的学习行为予以激励性评价 学生观看课件，思考老师提出的问题，得到：设该矩形的长为x米，依题意得 x(10－x)=9 但是发现所列方程无法用直接开平方法解。于是引入新课。 学生根据导学思考，自主完成导学内容。对于解决不了的问题在组内进行交流、讨论、互学 抽小组代表展示本组的合作学习成果，展开生与生、生与师之间的互动交流、释疑与评价。交流时要注重配方法的基本思路和配方方法的交流。利用多媒体展示。 在学生归纳教师再做相应的补充和强调。 学生独立完成当堂训练 组内交流，标记疑难 班内交流，订正答案 使学生灵活应用配方法解一元二次方程并体会转化的数学思想