“圆柱体体积的计算”教学设计.docVIP

圆柱的体积 ---------------------公式的推导 县第二中学 张科荣 教学内容： 人教版P25的内容和例5及“做一做”习题。 教学目标： 1、知识技能 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点： 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点： 圆柱体积公式的推导过程 教学过程： 情境引入1、昨晚，李老师准备给孩子买一个蛋糕，到了蛋糕店发现有两款蛋糕比较不错，且价格相同。此时，他犹豫了，买哪一款划算？你能帮助选一选吗？ r=15cm h=10 cm a=30cm b=25 cm c=9 cm 要解决这个问题，你打算怎么办？ 预设：分别求出蛋糕的体积，再比较大小。 师：长方体、正方体的体积都可以怎样来计算？ 长方体的体积=底面积×高 我们会计算长方体的体积，关键是圆柱的体积怎么计算？ 自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、课件） 1、教师出示一个圆柱体积木，这个玩具的体积你们会算吗？ 出示：自学指导提示单 学习目标: （1）.探索并掌握圆柱的体积计算公式。 （2）.能运用公式计算 圆柱的体积，并解决实际问题。 自学提示（一）: （1）、以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？ 你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？ 小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？ 切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ 怎样计算切拼成的长方体体积？ 自学提示（二）: （1）.把圆柱体切拼成近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱的（ ）。 （2）.长方体的前、后两面面积之和，就是圆柱的（ ），长方体的上、下两个面就是圆柱的（ ），长方体的左右两个面的面积都等于圆柱的（ ）与圆柱的（ ）的乘积。 （3）.原来圆柱的体积（ ）切拼后长方体的体积。原来圆柱的表面积（ ）切拼后长方体的表面积。（填大于、等于或小于） 2、小组代表汇报 （学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） 演示操作： （1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。 （2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？ （3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份） 3、组织讨论 （1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？ （2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书： 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 （3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。 追问：圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？ 4、小结： 要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ 5、学生自学第25页例5上面的一段话：用字母表示公式。 学生反馈自学情况： v=sh 三、巩固发展（材料：圆柱体、球体积木、直尺、带水的量杯、实物展示台、计算器等） 1、再出示 r=15cm h=10 cm a=30cm b=25 cm c=9 cm a学生理解独立计算比较。b、学生演示过程。 2、完成第25页的“做一做”第一题。 集体订正，说一说圆柱体的体积还可以怎样算？ 3、完成第25页“做一做”第二题（只列式，不计算）。 4、 动手练一练： 一个圆柱形的粮囤，从里面量底面半径是3米，高是2米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少吨？（得数保留整数） 5、思维提升：用一个棱长是6分米的正方体，做一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少？ 四、全课小结 这节课你学会了什么？你是怎样学会的？ 课外研究：求一个不规则石头的体积