用逆推解决问题——贝明依.docVIP

用逆推解决问题 教学背景： 教学内容分析：现在的数学课堂教学都较注重数学知识的教学，学生对于数学思想的运用仍不自如，而且教师也并没有强化运用数学思想方法解决问题的意识，或并没有意识到解决此类问题在运用某种思想方法。 教学方法与手段；引导学生运用逆推思想，并结合实际问题寻求合理的解决问题的策略。 学情分析：四年级学生已有一定的分析问题能力，结合抢9、取苹果等有趣味性的游戏，调动学生的学习积极性。 教学内容：《用逆推解决问题》 教学目标： 通过猜年龄、抢9等游戏，掌握游戏中蕴含的数学规律。 学会分析，会用逆推法设计解决问题的策略或归纳取胜的方法。 初步感知逆向推理的数学思想方法以及在生活中的应用，感受数学的趣味性。 教学重点与难点：让学生体会逆推的价值，并主动运用逆推等数学策略解决问题。　　 教学准备：课件、数字圆片等。 教学设计： 游戏引入。 游戏（抢9）。 同学们，我们平时跟小伙伴玩游戏的时候，是不是总希望自己赢。今天这节课老师和大家一起玩游戏，看看谁最能赢？ 课件1出示：游戏一：抢9 我们来看一下游戏规则。出示游戏规则：参与游戏的两个人从1开始轮流报数，每人每次可报1至2个连续的数，谁先报到9，谁就取胜。（指名读）（指名解释规则。） 师生互动，玩游戏。指名2人。 想知道贝老师为什么老是能赢吗？（或：想知道怎么赢这个游戏吗？） 下面我们就一起来研究这个游戏的取胜策略。 二、用逆推探索策略。 1、探索抢9的取胜策略。 请大家拿出9张数字圆片依次放在课桌上。规则跟刚才类似，拿到第9个胜。 先同桌，再四人小组。师：同桌玩，3局2胜，赢的同学四人小组里再玩。 小组里最终取胜的同学举手，能说说你已经有必胜的策略了吗？ 出示9张圆片：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 师：以这个游戏为例，要抢到第9个必须拿到几，为什么？同理， 要抢到第6个必须要抢到几……那么3怎么抢？你是怎么想的？ △ △ △ 依次在：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 3、6、9这些数字很关键，我们知道了这些关键数，是不是一定能赢呢？ 再次体验，师生试玩。说说你为什么一定要后拿？（先拿的人吃亏，后拿的人如果知道抢关键数必胜。） 现在你能说说这个游戏必胜的方法了吗？小组讨论。 总结必胜的策略：A、必须后拿，B、拿到关键的个数。（也就是每次自己和对方拿的张数之和是3。） 过渡语：刚才我们玩了抢9游戏，还得出了必胜的策略，想不想再玩一个？ 探索年龄的算法。 猜猜贝老师今年几岁了？（生猜）到底谁猜对了呢？给大家一些提示：你们可以算一算。 贝老师今年的年龄加上４，除以５，减去３，再乘6是30 。贝老师今年几岁？ 师：刚才我们探讨抢9策略和猜老师年龄时都是怎么想的？（倒过来想）在数学上我们把这种想法叫逆向推理。今天这节课我们探讨的就是——（板书课题：用逆推解决问题） 3、小结过渡：其实这种从结果出发，一步步往前逆推的方法在学习中我们已经接触过填一填 长：8厘米 ★★★★巧取苹果：（游戏中蕴含的策略问题） 游戏规则：从第一排开始两人轮流取，个数不限，每次只在同一排中取，让你先取，怎样才能取到最后一个苹果？（指名读规则，并解释。不懂的地方教师重点解释。把9张圆片当作苹果摆好，同桌取一取。并全班汇报。） 课堂总结。 同学们，这节课我们研究了用逆推解决问题，并在一步步逆向推理中归纳出相应的策略与解题的方法，希望同学们在生活中会从不同的角度来思考、解决类似的问题。 的的的