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概率的意义——学案 顺德国华纪念中学 房起国 一、学习目标： 在上节课的基础上进一步理解概率的意义, 并能利用概率知识解释现实生活中的实际问题. 二、自主学习： 在自学课本P113—P118的过程中，体会概率的意义和应用的广泛性，以及在实际问题中的随机性与规律性的关系，并思考以下问题： 随机事件的概率应怎样准确理解，如：某一事件的概率为0.1，是否意味着做10次试验一定会发生1次？ 什么是极大似然法？试举例说明. 3. 在最后一个案例中，第一代收获的黄色豌豆Yy，其下一代所表现的性状比例，为何本质上与连续投掷两枚硬币的实验揭示数学原理相同? 4.你的疑问？ 三、合作、探究、成果汇报： 1.结合教材中的五个案例，对上述问题，各小组内部合作交流…… 2.小组汇报成果…… 四、效果检测 1．2009.10安阳一彩民中奖3.599亿 六、课外任务——通过网络，自选研究课题 1.探究科学领域：概率理论在量子力学的微观领域的作用； 2.探究博彩领域：足彩、福彩，也可包括类似赌法； 3.网络上、生活中搜集更多丰富、鲜活的概率事例. 七、课外阅读：(摘自网络) 赌博是一种“上不了台面”的行为，也是一种被大多数人所不耻的行为。那么有没有靠赌博为生的行业呢？在美国的拉斯加斯、中国的澳门，都存在着众多的赌场。而赌场的经营者确实能够靠其为生，甚至还能实现丰厚的利润。难道赌场的经营者不是在赌博吗？其实从某种意义上来讲，彩票的发行者也是靠赌博实现必然盈利的。对于赌场而言，他与每位赌客的赌博结果是不确定的。但当他与足够多的赌客进行赌博后，就能产生必然的利润。这种利润来自于赌博规则对于赌场略微的概率优势。也就是说，对于赌场而言，赌博的结果具有微观不确定性，以及宏观确定性。甚至，当赌场与足够多的人次进行赌博后，最后收益率都能够通过数学公式计算出来。并且赌博的次数越多，计算得出的理论数字就与最终的实际结果越接近。从人类的科技发展史来看，早期的经典物理学，把世界描绘成一座精确的大钟。未来是可以通过绝对的因果关系进行预测的。事实上，几百年前天体的运行就能够被人类精确的计算。后来爱因斯坦提出的相对论，虽然使得经典物理学大厦崩塌，但是仍旧没有彻底的放弃因果关系。对于观察者而言，能够预测的线性因果关系并非常态，而不可预测的非线性关系才是世界的常态。虽然线性因果关系能够解释简单系统，但仍旧有无法解释的两种情况。一个是复杂系统。即使天体再庞大，能够产生作用的因素却极其有限，因此他仍旧属于简单系统。对于复杂系统，可以用混沌理论加以描述。经典物理学虽然可以计算出天体的运行，但却无法计算出小溪流过岩石产生的波纹。另一个是微观世界。在微观世界中，对于电子运行轨道的描述就必须使用“波函数”，从而无法给出确定的结果。这就是著名的量子理论。简单的说，就是对于电子出现的位置而言，单次结果具有不可知性；但多次结果可以用“波函数”这种几率波进行精确的描述。有意思的是，量子理论与赌场的盈利模式具有惊人的相似，那就是：微观不确定性，以及宏观确定性。 第1页