根据和、差、积、商变化规律速算.docVIP

根据和、差、积、商变化规律速算 　　【根据和的变化规律速算】和的变化规律有以下两条。 　　（1）如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也增加（或减少）同一个数。 　　利用这一规律，可以使计算简便、快速。例如 　　645+203=645+200+3 　　=845＋3 　　=848 　　397＋468=400＋468-3 　　=868-3 　　（2）如果一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。 　　利用这一规律，也可以使计算简便、快速。例如 　　657＋309=（657+9）＋（309-9） 　　=666+300 　　=966 　　154＋286=（154—4）+（286＋4） 　　=150＋290 　　=（150-10）＋（290＋10） 　　=140＋300 　　=440 　　【根据差的变化规律速算】差的变化规律有如下三条。 　　（1）如果被减数增加（或减少）一个数，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。 　　运用这一规律的速算，如 　　804—355=800—355＋4 　　=445＋4 　　＝449 　　593—264=600—264—7 　　=336—7 　　=329 　　（2）如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。 　　运用这一规律的速算，如 　　675—298=675—300＋2 　　=375＋2 　　=377 　　458—209=458—200—9 　　=258—9 　　=249 　　（3）如果被减数和减数都增加（或都减少）同一个数，那么它们的差不变。 　　运用这一规律的速算，如 　　3520—984=（3520＋16）-（984＋16） 　　=3536—1000 　　=2526 　　803—345=（803—3）-（345—3） 　　=800—342 　　=458 　　【根据积的变化规律速算】积的变化规律有如下两条。 　　（1）如果一个因数扩大（或者缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大（或者缩小）同样的倍数。 　　运用这一规律的速算，如 　　175×4=（25×7）×4 　　=[（25×7）÷25]×4×25 　　=7×4×25 　　=7×（4×25） 　　=700 　　68×25＝68×100÷4 　　=6800÷4 　　=1700 　　（2）如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。 　　运用这一规律速算，如 　　240×25=（240÷4）×（250×4） 　　=60×1000 　　=60000 　　45×14=（45×2）×（14÷2） 　　=90×2 　　=180 　　【根据商的变化规律速算】商的变化规律，有如下三条： 　　（1）如果被除数扩大（或者缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或者缩小）同样的倍数。 　　运用这一规律速算，如 　　5400÷9=（5400÷100）÷9×100 　　=54÷9×100 　　=6×100 　　=600 　　（2）如果除数扩大（或者缩小）若干倍，被除数不变，那么它们的商反而会缩小，（或者扩大）同样的倍数。 　　运用这一规律速算，如 　　3600÷25＝3600÷（25×4）×4 　　=3600÷100×4 　　=36×4 　　=144 　　（3）被除数和除数都扩大（或者都缩小）同样的倍数，它们的商不变。 　　运用这一规律速算，如 　　690000÷23000=（690000÷1000）÷（23000÷1000） 　　=690÷23 　　=30 　　12000÷25=（12000×4）÷（25×4） 　　=48000÷100 　　=480 　　注意：在有余数的除法里，如果被除数和除数都扩大（或者都缩小）同样的倍数，不完全商虽然不会变化，但余数会跟着扩大（或者缩小）同样的倍数。要使余数不变，所得的余数必须缩小（或者扩大）同样的倍数。 [相关优质课视频请访问：教学视频网 /] 教学视频-公开课,优质课,展示课,课堂实录(/) 教师之家-免费中小学教学资源下载网(/)