《概率统计》09-10年试卷A 精品.docVIP

2009--2010学年第一学期 农机、电子、电气、机制、网络、计算机、土木、 工管、物理、小学教育 （理）08本科、电气、机制接本09 专业 ＿概 率 统 计 试 卷（A） 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得 分 阅卷人 1、写 得分 评卷人 一、填空题（每空3分 共24分） 1．设为随机事件，且，则 。 2．设随机变量服从参数为的泊松分布，且 则 。 3．已知二维随机向量服从区域上的均匀 分布，则__ ____。 4．设总体，是来自的样本，设 ，则 ，__ __。 5．设随机变量和相互独立，数学期望分别为和，方差分别为1和4，则根据切比雪夫不等式，有 。 6．设是 来 自 总 体 的 样 本，在（）上服从均匀分布, 则 参 数的 矩 法 估 计量为 。 7．设样本来自正态总体，假设检验问题为，则在显著性水平下，检验的拒绝域为 。 得分 评卷人 二、选择题（每小题3分，共15分） 1．设连续型随机变量的概率密度和分布函数分别为，则下列选项中正确的是（ ） （A）（B） （C） (D) 2．设随机变量的相关系数，则下列结论不正确的是（ ） （A） （B）（为任意常数）必相互独立 （C）可能服从二维均匀分布 （D） 3．设随机变量序列独立同分布，且 ，为标准正态分布函数，则对于任意实数，有（　　　） （A）0 （B） （C） （D）1 4．记为自由度与的分布的上分位点，则有（　 　　） （A） （B） （C） （D） 5．设总体，其中未知，为来自总体的一个样本，则以下关于的四个估计量中是无偏估计量的是（　 　　） （A） (B) (C) (D) 得分 评卷人 三（10分）、设有两种报警系统Ⅰ与Ⅱ，它们单独使用时，有效的概率分别为0.92与0.93，且已知在系统Ⅰ失效的条件下，系统Ⅱ有效的概率为0.85，试求： （1）系统Ⅰ与Ⅱ同时有效的概率；（2）至少有一个系统有效的概率。 得分 评卷人 四（11分）、设二维随机向量的联合概率密度为 　　（1）求分别关于和的边沿概率密度； （2）判断与是否相互独立；（3）计算。 　　　　　　　 得分 评卷人 五（10分）、设离散型随机变量的分布律为： 0 1 令，求：(1)；(2) ；(3) 得分 评卷人 六（10分）、设总体服从参数为的二项分布，未知，为来自总体的容量为的样本观察值。求： （1）未知参数的矩估计值； （2）未知参数的最大似然估计值。 得分 评卷人 七（10分）、一台自动车床加工的零件长度（单位：cm）服从正态分布，从该车床加工的零件中随机抽取4个，测得样本方差，的置信度为95%的置信区间。（保留3位有效数字） （附：） 得分 评卷人 八（10分）、电池在货架上滞留的时间不能太长，已知某商店随机选取的8只电池的货架滞留时间（以天计）的样本观察值，标准差，设数据来自正态总体，未知。在显著性水平下检验假设 ， 参考数据： 1 6 系（部） 班 级 学 号 姓 名 河北科技师范学院 线 订 装