《概率论》第1章§2样本空间、随机课件.pptVIP

§2 样本空间、随机事件 第一章 概率论的基本概念 */12 怎样建立研究随机现象的数学模型 的所有可能结果为元素构成的集合 中的元素，即试验的一个基本结果 掷一颗骰子，观察出现的点数 对某厂生产的电子产品进行寿命测试 观察某地区的日平均气温和日平均降水量 抛一枚硬币，观察正面 、反面 出现的情况 将一枚硬币连抛三次，观察正面 出现的次数 从一批产品中抽取 件，观察次品出现的数量 求下述试验对应的样本空间 分别为最低、最高气温 正面,反面 怎样用数学语言表示随机试验结果 样本空间 的子集称为 ,简称为 随机事件 事件 将一枚硬币连抛 次,观察正面 出现的次数 样本空间为 “三次出现反面 ” 对应子集 事件：“正面 出现 2次” 对应子集 将一枚硬币连抛 次,观察 出现的情况 样本空间为 事件： 正面 出现 2次 至少出现一次正面 事件 发生 中样本点出现 试验 的全部结果 样本空间 随机事件 中的子集 基本结果 样本点 基本事件: 由一个样本点构成的单点集 必然事件: 不可能事件: 空集 一般的事件怎样构成 任何事件都由基本事件组成 是事件 可测空间 设试验 的全部事件为元素构成的集合为 即 称 为 事件域 可测空间 ,称 为 发生必导致 发生 特别有 发生或 发生 即 至少有一个发生 ,称为事件 的 和 从集合和事件两方面来理解 为可测空间， 为事件 设 同时发生 称为事件 的 积 类似地可定义 个事件的积 发生 不发生 称为事件 的 差 ,记为 即 不能同时发生 且 若 ,则称 互为 逆事件 若 ,则称 互不相容(互斥) 或称为 对立事件 “骰子出现1点” “骰子出现2点” 互斥 对立事件与互斥事件的区别 ? ? A B A B A、B 对立 A、B 互斥 互 斥 对 立 人物介绍 德·摩根 符号 集合含义 事件含义 Ω 全集 样本空间，必然事件 Φ 空集 不可能事件 ω∈Ω 集合的元素 样本点 {ω} 单点集 基本事件 A Ω 一个集合 一个事件 A B A的元素在B中 A发生导致B发生 A=B 集合A与B相等 事件A与B相等 A∪B A与B的所有元素 A与B至少有一个发生 A∩B A与B的共同元素 A与B同时发生 ā A的补集 A的对立事件 A-B 在A中而不在B中的元素 A发生而B不发生 A∩B=φ A与B无公共元素 A与B互斥 则 则样本空间为 将一枚硬币连抛三次,观察正面 、反面 的出现 记事件 至少出现一次正面 三次都是反面 第一次出现正面 第一次出现反面