16章二次根式教案.docVIP

第单元教学目标 单 元 目 标 了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件和基本性质2、了解二次根式的性质，并会用来化简二次根式3、理解二次根式的乘除法法则，会进行简单的二次根式的乘除法运算。4、理解同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则，会进行简单的二次式的加减运算。5、了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质化简。 〔过程与方法〕 1、先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算．利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 重 点 （a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）及其运用．2．二次根式乘除法的规定及其运用．3．最简二次根式的概念． 教学难点：1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 课 时 安 排 教学内容 课时数 3课时 16.2 二次根式的乘法 3课时 16.3 二次根式的加减 3课时 本章小结 2课时 市十七中学教学设计 201年 月 日 教学内容 任课教师 教学目标 （a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重点 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 教学难点 （a≥0）”解决具体问题． 教学方式 教学准备 教学课时 教学过程设计 一、复习引入 在中，已经用到过简单的二次根式，在本章中将系统地学习二次根式的运算。二、探究新知 （一）定义及非负性 活动1、填空，完成课本思考1： ，，， 活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义. 活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法. 活动4、思考下列问题： ①的运算结果是3，是不是二次根式？3是不是？ ②定义中为什么要加≥0？若a0，表示什么？有无意义？ ③当 a=0时，表示什么？结果是什么？当 a0时，表示什么？可不可能为负数？(≥0)是什么样的数呢？ 例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？在下列二次根式有意义的情况下，其运算结果是怎样的实数？ ， ， 练习：1、课本思考2：当x是怎样的实数时，，有意义？ 1、若，则x和m的取值范围是x_____；m______. 2、已知，求的值各是多少？ （二）两个运算性质 活动5、完成课本探究1 活动6、对中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变. 练习：课本例2 活动7、完成课本探究2 活动8、对中的运算顺序、运算结果进行分析，归纳出：一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数. 练习：课本例3 补充练习： 1、化简：，； 2、直角三角形的三边分别为a，b，c，其中c为斜边，则式子-与式子有什么关系？ 三、课堂训练 完成课本中两个练习. 1、 成立的条件是_______. 2、成立的条件是_______. 四、小结归纳 1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质. 2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象”，开方为“子对象”. 3、简单介绍代数式的概念. 五、作业设计 必做：P5：1、2、3、4、5、6 选做：P：7、8板书设计 教学反 市十七中学教学设计 201年 月 日 教学内容 .2二次根式的乘除（第1课时） 任课教师 教学目标 1.会运用二次根式乘法法则进行二次根式的乘法运算 2.会利用积的算术平方根性质化简二次根式经历观察、比较、概括二次根式乘法公式，通过公式的双向性得到积的算术平方根性质. 3.通过例题分析和学生练习，达成目标1，2，认识到乘法法则只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简，进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法 教学重点 双向运用(≥0，b≥0)进行二次根式乘法运算 教学难点 被开方数的最优分解因数或因式的方