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全国第六届研究生数学建模竞赛
题 目 城镇登记失业率的研究与预测
摘 要：
本文研究的是我国城镇登记失业率问题。根据建模需要，定义了相关度系数，运用数据插值、高斯数据拟合、层次分析与神经网络等方法，完整地解决了问题一至问题五。
问题一 建立了指标选取的4条原则，确定了5个关键经济指标(见第5~6页)；考虑指标影响的时效性，选取了金融危机前后10个季度(2007年~2009上半年) 内各指标的统计数据。
问题二 考虑指标影响的滞后性，确定了失业率与各指标统计数据之间的时间对应关系，建立了多因素AHP加权模型和BP神经网络模型。
模型一 多因素AHP加权模型。分别利用高斯拟合得出失业率与各个指标之间的函数关系；依据定义的相关度系数，运用层次分析法，得出各个指标对失业率的影响因子，建立了描述失业率与5个指标之间关系的数学模型。具体模型见第12页，与实际失业率的比较结果见第13页表4与图7。
模型二 BP神经网络模型。建立了3层BP神经网络，突破了模型一中指标个数和指标间相关性的限制。采用样条插值法补充了一些因政府未公布而无法得到的数据，解决了不完全数据的问题，使训练集和检验集与真实数据相比均达到精度(见第20~21页)。与实际失业率的比较结果见第21页图13。
问题三 以电子信息产业、湖南省和25-44岁人群为例，从分行业、分地区、分就业人群角度更有针对性地确定了各自的关键经济指标，利用模型一与模型二分别建立了较精确的数学模型(见第22~25页)。
问题四 分析了国家相关决策和规划，并将其体现在预测期的指标数据上；利用模型一和模型二作出预测，分别得到了2009年下半年失业率为4.17%、4.19%，2010年上半年失业率为4.08%、4.12%(见第28~30页)；与任由经济恶化所预测的失业率的比较结果表明，国家所实施的政策具有显著的促进就业的作用 (见30~32页)。
问题五 分析了失业成因，根据所建立的数学模型和仿真结果，提出9条建议，以促进就业，降低失业率(见第33~35页)。
关键字：失业率 预测 神经网络 层次分析法 相关度系数
参赛队号9002102
队员姓名 刘鹏 姚建波 程立
目 录
1 问题重述 2
2 问题分析与解决思路 3
2.1 问题分析 3
2.1.1 问题一 3
2.1.2 问题二 3
2.1.3 问题三 3
2.1.4 问题四 3
2.1.5 问题五 4
2.2 基本假设 4
2.3 符号说明 4
3 失业率评价指标的确定(问题一) 5
3.1 现有评价指标 5
3.2 指标选择原则 5
3.3 关键指标提取 5
3.4 数据预处理 6
4 城镇登记失业率模型(问题二) 7
4.1 模型一 多因素AHP加权模型 7
4.1.1数学形式 7
4.1.2建立过程 7
4.1.2.1 确定失业率与各指标之间的关系 7
4.1.2.2 确定各个指标对失业率影响的相对权重 10
4.1.3 模型确立 12
4.1.4 模型误差分析 13
4.2 模型二——BP神经网络模型 14
4.2.1 模型建立 14
4.2.1.1 基于神经网络的经济预测方法 14
4.2.1.2 神经网络模型的优势 14
4.2.1.3 原始数据的进一步预处理 14
4.2.1.4 数据插值 14
4.2.1.5 统一数量级处理 14
4.2.1.6 非线性变化单元组成的前馈型人工神经网络模型 15
4.2.2 模型误差分析 20
4.2.3 模型一与模型二对比 21
5城镇登记失业率精确模型 (问题三) 22
5.1 分地区 22
5.2 分行业 23
5.3分就业人群 24
6 就业形势预测(问题四) 26
6.1 当前经济形势 26
6.2 国家相关应对政策 26
6.2.1 信贷方面 26
6.2.1.1 相关政策 26
6.2.1.2 影响分析 26
6.2.1.3 未来趋势 26
6.2.2 进出口方面 26
6.2.2.1 相关政策 26
6.2.2.2 影响分析 27
6.2.2.3 未来趋势 27
6.2.3 社会消费品零售总额方面 27
6.2.3.1 相关政策 27
6.2.3.2 影响分析 27
6.2.3.3 未来趋势 27
6.2.4 第三产业方面 27
6.2.4.1 相关政策 27
6.2.4.2 影响分析 27
6.2.5 城镇化水平方面 27
6.3 影响量化与趋势预测 28
6.3.1 模型一 多因素AHP加权模型 28
6.3.2 模型二 BP神经网络模型 29
6.4 预测结果分析 30
6.4.1 模型一 多因素AHP加权模型 30
6.4.2 模型二 BP神经网络模型 31
7 咨询建议(问题五) 33
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