模拟题二、 三.pptVIP

主页 一、选择题 D 6 D 5 C 4 D 3 D 2 B 1 C 12 B 11 C 10 B 9 C 8 D 7 答案 题号 二、填空题 A. PB⊥AD B. 平面PAB⊥平面PBC C.直线BC∥平面PAE D.直线PD与平面ABC所成的角为45° D 【1】(09·四川)如图,已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC, PA=2AB，则下列结论正确的是( ) 设底面正六边形边长为a， 由PA⊥平面ABC可知 PA⊥AD， 所以∠PDA就是直线PD与平面ABC所成的角. ①由三垂线定理，因AD与AB不相互垂直，排除A； ②作AG⊥PB于G，因面PAB⊥面ABCDEF， 而AG在面ABCDEF上的射影在AB上， 而AB与BC不相互垂直，故排除B； ③由BC∥EF，而EF是平面PAE的斜线，排除C; A. PB⊥AD B. 平面PAB⊥平面PBC C.直线BC∥平面PAE D.直线PD与平面ABC所成的角为45° D 【1】(09·四川)如图,已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC, PA=2AB，则下列结论正确的是( ) G A. AC⊥BD B. AC∥截面PQMN C. AC=BD D. 异面直线PM与BD所成的角为45° 【3】(09江西)如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为( ) 一、选择题 B 6 D 5 A 4 B 3 A 2 B 1 B 12 D 11 A 10 B 9 C 8 C 7 答案 题号 二、填空题 A B C M O B x O y x O y 主页 19. （本小题满分12分） 如图，在多面体ABCDE中，底面△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB=，侧面BCDE是，O点是BC 的中点，EO平面ABC （Ⅰ）求证：平面ACD平面BCDE； （Ⅱ）求平面ABE与平面ADE所成锐角的余弦值 设平面ABE的一个法向量 设平面ADE的一个法向量 所以平面ABE与平面ADE所成的锐角的余弦值为． 因为EO平面ABC,所以以O 为原点,过O平行于AC的直线为x轴,BC 所在直线为轴y，OE所在直线为z轴，建立空间直角坐标系． 设BC=CA=BE=1，由题意可知：B（0，，0），E（0，0，）， D（0，-1，）， A（1，-，0）． 设平面ADE的一个法向量 以平面ABE与平面ADE所成的锐角的余弦值为． 因为EO平面ABC,所以以O 为原点,过O平行于AC的直线为x轴,BC 所在直线为轴y，OE所在直线为z轴，建立空间直角坐标系． 设BC=CA=BE=1，由题意可知：B（0，，0），E（0，0，）， D（0，-1，）， A（1，-，0）． 【3】在中， O为中线AM上的一个动点，若，则的最小值是______. 【16】已知是△内任一点,且满足 (),则的取值范围是 . 【12】已知函数，则的取值范围是（ ） A．[1，4] B．[1，8] C．[1，2] D．[1，] 解:（Ⅰ）依题意，设椭圆C的方程为焦距为， 由题设条件知， 所以 故椭圆C的方程为 . （Ⅱ）椭圆C的左准线方程为所以点P的坐标， 显然直线的斜率存在，所以直线的方程为。 设点M，N线段MN的中点为G， 解:（Ⅰ）依题意，设椭圆C的方程为焦距为， 由题设条件知， 所以 故椭圆C的方程为 . （Ⅱ）椭圆C的左准线方程为所以点P的坐标， 显然直线的斜率存在，所以直线的方程为。 设点M，N线段MN的中点为G， 解:（Ⅰ）依题意，设椭圆C的方程为焦距为， 由题设条件知， 所以 故椭圆C的方程为 . （Ⅱ）椭圆C的左准线方程为所以点P的坐标， 显然直线的斜率存在，所以直线的方程为。 设点M，N线段MN的中点为G， 又直线,方程分别为 所以点在正方形内（包括边界）的充要条件为 即 亦即 解得，此时②也成立. 21世纪教育网 故直线斜率的取值范围是 由得. ……① 由解得. ……② 因为是方程①的两根，所以，于是 =， . 因为，所以点G不可能在轴的右边， 由得. ……① 由解得. ……② 因为是方程①的两根，所以，于是 =， . 因为，所以点G不可能在轴的右边， 由得.