学习资料---交大运筹学2套往年试卷及答案(包含各题型_期末考试绝对有用).docVIP

北 京 交 通 大 学 考 试 试 题 答 案（A卷）——运筹学A 一、单选题 5分，每题1分。 二 1．设甲、乙产品的产量分别为x1，x2件，线性规划模型为： max z=3x1+2x2 s.t. 2x1+4x2(160 3x1+2x2(180 x1 , x2(0 标准型及单纯形计算如下： max z=3x1+2x2 s.t. 2x1+4x2+x3=160 3x1+2x2+x4=180 x1 , x2, x3, x4(60 XB B-1b x1 x2 x3 x4 x3 x4 160 180 2 3 4* 2 1 0 0 1 0 3 2 0 0 X3 X1 40 60 0 1 8/3 2/3 1 0 -2/3 1/3 -180 0 0 0 -1 x2 x1 15 50 0 1 1 0 3/8 -1/4 -1/4 1/2 -180 0 0 0 -1 最优方案为甲生产50件，乙生产15件，或甲生产60件，乙生产0件，或上述两种方式的凸组合。最大利润为180。 15分，模型5分，标准型与初始表5分，计算3分，结论2分。 2．影子价格分别为0和1 4分，各2分，计算错误扣1分。 3．产品丙的检验数为－1，不值得生产。 5分，公式2分，计算2分，结论1分。 4．原料B的灵敏度范围0-240，最多应购买60千克。 6分，公式2分，计算3分，结论1分。 三、（15分） B1 B2 B3 虚拟 A1 6 4 6 0 300 A2 6 M 5 0 300 150 150 200 100 ①正确列出运价表如右：7分 ②最小元素法方案3分 B1 B2 B3 虚拟 A1 50 150 × 100 300 A2 100 × 200 × 300 150 150 200 100 ③位势法求检验数4分 ④给出正确的调运方案1分 B1 B2 B3 虚拟 A1 +1 300 A2 M-4 0 300 150 150 200 100 四、（10分）分配甲、乙、丙三个人去完成A、B、C、D四项任务，每个人完成各项任务的时间如表所示。其中任务D必须完成，且每个人只能完成一项任务，每项任务只能由一个人完成。试确定最优分配方案，使完成任务的总时间最少。 ①正确列出效益表如右：5分 ②匈牙利法计算结果3分 ③给出正确的分配方案2分 任务 人 A B C D 甲 20 28 30 41 乙 35 39 26 20 丙 30 27 28 40 虚拟 0 0 0 M 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 8 10 21 15 19 6 0 3 0 1 13 0 0 0 M 第五题 定义状态：s1=x1+s2 s2=x2+s3 s3=x3 故 s1=8（3分） k=3时f3(s3)=Max {4*x3} ，此时 0=x3=s3 即x3=s3时 f3(s3)=4＊s3（3分） k=2时f2(s2)=Max {3*x2+f3(s3)}= Max {3*x2+4*(s2-x2)} 0=x2=s2 即x2=0时 f2(s2)=4＊s2（3分） k=3时f1(s1)=Max {x1*x1+ f2(s2)}=Max{x1*x1-4*x1+4*s1} ，此时 0=x1=s1 由于s1=8，故x1=s1＝8时 f1(s1)=64（3分） 因此，x1=8, x2=0, x3=0时z取得最大值，最大值为64。（3分） 第六题 用最小数问题求解（3分）。理由：将各区域作为点，各区域间的连线作为边，不可以包含圈，目标位所修路纵长最短，最短路问题能解决这一种问题。（2分） 用避圈法求解可得1－5－4, 2－3－8－7－6为最佳修路方案，总长5.2. （5分） 第七题 （6分） 工序 最早可以开工时间 最晚必须完工时间 A 0 5 B 0 4 C 5 12 D 5 7 E 2 7 F 7 14 G 7 14 H 7 10 I 10 14 （5分） 关键工序：A-D-H-I（3分），总工期14（1分）。 北 京 交 通 大 学 考 试 试 题（A卷） 专业： 班级： 学号： 姓名： 课程名称：管理运筹学（A）2006—2007学年第2学期 出题教师：丁静之 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 签字 单选题（每题2分，共10分，答案一律写在答题纸上，否则无效）。 1. 存贮论研究对象包括（ ）。A A．订货时间和订货数量 B．订货数量和订货人员 C．订货品种和订货数量 D．订货