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怎样得到指数函数图像? 指数函数图像的特点? 通过图像，你能发现指数函数的哪 些性质? 在同一直角坐标系画出 ， 的图象， 并思考：两个函数的图象有什么关系？ 指数函数在底数 及 这两种情况下的图象和性质： 比较下列各题中两个值的大小： 1.下列函数中一定是指数函数的是（　　） 　　 2.已知　　　 则 的大小关系是____________________. 应用 方法总结： 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较. 练习 * * * * * * * * * * 胡春玲 201110700088 展示目标 （1）知识目标： 掌握指数函数的概念、图象和性质； （2）能力目标： 体会分类思想、数形结合思想；培养分析、比 较、抽象、概括的思维能力; （3）情感目标： 激发学习数学应用数学的兴趣，培养勇于探索的创新精神 . 引入 问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？ 问题 分裂 次数 细胞 总数 1次 2次 3次 4次 x次 …… 21 22 23 24 研究 引入 问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？ 问题 截取 次数 木棰 剩余 1次 2次 3次 4次 x次 研究 提炼 思考:为什么规定底数a ＞０且a ≠１呢？ 认识 下列函数中，哪些是指数函数？ 我是 我不是 我还不是 你答对了吗？ 我不是 注意：判断一个函数是否是指数函数要注意哪几点呢？ （1）、底数：大于0且不等于1的常数 （2）、指数：自变量x的位置 （3）、幂系数为：1 思考 设问2：得到函数的图象一般用什么方法？ 列表、描点、连线作图 8 4 2 1 1 3 9 27 9 3 1 1 2 4 8 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 在同一坐标系下作出下列函数的图象图象的关系， 解：列出函数数据表,作出图像 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 y=1 0 1 0 1 性 质 图 象 （1）定义域：R （2）值域：（0，+∞） （3）过点（0，1）即x=0时，y=1 （4）在R上是减函数 （4）在R上是增函数 y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) 归纳 ∵函数 在R上是增函数， 而指数2.53． （1） 应用 ＜ 解： ∴ 应用 （2） ∵函数 在R上是减函数， 而指数-0.1-0.2 解： ∴ ＜ 应用 （3） 解：根据指数函数的性质，得： 且 从而有 *