向前Lévy过程的一些轨道性质的研究.pdfVIP

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2017-08-10 发布于湖北
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向前Lévy过程的一些轨道性质的研究.pdf

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第 47卷第 6期南开大学学报 (自然科学版) Vo1．47 N_O6 2014年 12月 ActaScientiarum Naturalium UniversitatisNankaiensis Dec．2014 ArticleID：0465—7942(2014)06—0091-07 TheResearchonSomePathPropertiesof ForwardLevyProcess ZhangNa，ZhangYongehao，Zh0uWei (1．SchoolofMathematicalSciences，NankaiUniversity，Tianjin300071，China； 2．Schoo￡0fMathem ticsandStatistics，NortheasternUniversityatQinhuangdao，Qinhuangdao066004，China Abstract：TheforwardLevyprocessesiseomsidered，thisprocessisdefinedonthewholereallinewhich appeart0beLevyprocesseswhenobservedfrom random pointsinspace—timeintheforwardtimedirection·The relationshipsandstrongM arkovpropertyofrelatedprocessesarediscussed· Keywords：forwardLevyprocess；two—sidedLevyprocess；strongMarkovproperty CLC number：O211．6 Documentcode：A 0 Introducti0n TheforwardLevyprocesseshavethedistribution ofLevyprocessstarting from random pointson thetrajectorvwhichaCCUmulateat一∞，ie，{X”t∈R}isaforwardLevyprocess(FLP)ifthereexists asequence{S ，，z≤0)ofrandom timessuchthatlim S一一。。，as，andforevery ，theprocess{Xs十t — Xs，￡≥0)isaLevyprocess· W ehaveknownthatBrownianmotionisaparticularLevyprocess，soforwardBrownianmotionis aforwardLevvprocess[．AnotherexampleofforwardLevyprocessistwo—sidedLevyprocess，ie， {X ，￡∈R)isaforwardLevyprocesswhen{X ，￡≥0}and {X ，￡≤O)areindependentLevyprocesses· {X ，z∈R)iscalledabackwardLevyprocess(BLP)if{X t∈R)isaforwardLevyprocess·Ifa Drocessisboth anFLP andaBLP，isita2LP?Theanswerisno．W ewillgiveanexampletopresent thisfact． W ewillstudyFLP bypresenting somepath behaviour，itiseasytoseesomeFLP’scan becon— structedofindePendentpiecesofLevyprocess，whereasthereexistssomeprocesswhichcouldnotbe representedthisway，itisadisappointedthing．W ehaveknownthatL6vypr