解题过程中的“懂而不会”现象剖析.pdfVIP

≯黟》 《肇 于是学生求出数列 { )的通项公式 ，继而很快求 1．4 不严谨型思维障碍 得解答．在这个过程中，若缺少 了点拨和暗示 ，学生感 不严谨型思维障碍主要是指在求解问题 的过程 觉无从着手．教师稍微点拨 ，学生就能根据相应知识解 中缺乏全面严谨的思路．在解题过程中具体表现为分 决迅速问题．也就是说他的知识还处在各知识点相互 析不全面 ，导致答案不完整．如下面一道题 ：等差数列 不链接的零散状态 ，只有在别人提示下才能再现知识． {a)的第 3项 、第 7项、第 1O项成等 比数列 ，那么公 1．2 经验型思维障碍 比q一 ．学生解答 ：由题知 a；一a。·口。。，所以 (口。 经验型思维障碍指的是学生受 已有 的数学知识 +6d)。一 (n1+2d)(以1+9d)，化简得 18d。+a1d一0， 和以往的学习经验影响而造成的思维障碍．很多学生 所 一 18 ，所 以 g一 一 一 平时在面对题 目时，有套题 的习惯 ，发现某道题 目与 做过的某题类似 ，顿时感觉很懂 了，还没读完题 目，或 一 ÷．在这里，学生把 18d。+n。d一0中的d约去了， 者还没充分挖掘出题 目的隐含条件就急忙答题．而事 即认为 d≠0，这就漏掉了一个解．而这种错误只要稍 实上 ，该题与以前 的题 目只是相似而 已，有着本质的 微一点拨 ，学生便恍然大悟 ，于是也理所当然认为是 区别 ，答案 自然是南辕北辙．这种基于经验而产生的 “懂而不会”问题．其实这是一种思维缺 陷，表现为对 不正确的迁移和类 比，其思维障碍的主要原因是审题 解方程的基本方法与等式的性质的理解不完整，说明 不清．如下面一道题 ：设函数 g(z)一 。一2ex 一 z， 学生在数学基础知识的学习中缺乏严谨． 若 g()在(一。。，O)上不单调，求m 的取值范围?很 多学生直接从 g (z)一3x一4ex—m一0中令 △0 2 寻找对策，筑造思维之峰 进行求解．他们 隐约记得单调的时候是 △≤0，却不理 从教学实践来看 ，教师掌握学生 由思维障碍导致 解为什么是 △≤0，故把不单调直接翻译成 △0求 “懂而不会”的反馈信息，在教学中对思维给予有效的 解 ，根本不顾 (一。。，0)这个条件．这样 的错误稍加点 引导与控制 ，是 防止 “懂而不会”再次发生 的有效措 拨马上能纠正 ，给人的感觉只是没有注意到 (一。。，O) 施．在教与学 的过程 中应该积极做好预 防和矫正工 这个条件而已，事实上是不完整 的数学活动经验 ，造 作．具体来说 ，可从以下几方面去努力． 成习惯性思维 ，阻碍了学生对数学问题研究的深入． 2．1 梳理知识 。形成系统 1．3 偏执型思维障碍 信息型思维障碍首要解决的问题是对概念的内 偏执型思维障碍的主要特点是在求解 问题的过 涵与外延进行深层次的理解并形成知识体系．数学信 程 中总是不知不觉地按照 自己偏爱的思路考虑 ，局限