基于有限元法的岩土工程可靠度分析.pdfVIP

( ) 第 24 卷第 3 期 华　中　科　技　大　学　学　报 城市科学版 V o l. 24 N o. 3 ( ) 2007 年 9 月　 J. o f HU ST. U rb an Scien ce E d it ion Sep. 2007 基于有限元法的岩土工程可靠度分析 龚文惠1, 2 , 　雷红军1, 2 , 　陈玉国1, 2 ( 1. 华中科技大学　土木工程与力学学院, 湖北　武汉　430074; 2. 华中科技大学　控制结构湖北省重点实验室, 湖北　武汉　430074) 摘　要: 将有限元法和蒙特卡罗法相结合, 探讨了基于有限元法的岩土工程可靠度分析方法。首先对影响岩土 工程结构行为的随机变量进行抽样, 然后利用有限元法分析求解具体岩土结构的指定指标值, 再运用蒙特卡罗 法对多次抽样计算结果进行分析, 从而求解岩土工程结构的可靠度。通过对实际筏板基础工程进行可靠度分 析, 表明该方法可方便地分析最大位移、最大剪应力等指标的变异性及其灵敏度问题, 能显著提高岩土工程可 靠度分析的效率与精度。 关键词: 岩土工程; 　可靠度; 　蒙特卡罗法; 　有限元法; 　失效概率; 　灵敏度 中图分类号: TU 473　　文献标识码: A 　　文章编号:(2007) 0300 1704 　　在岩土工程问题的研究中, 引入概率意义的 设结构的功能函数为 = ( , , …, ) , Z g X 1 X 2 X n 随机变量对岩土结构进行可靠度分析, 能在很大 式中, X i 为具有任意分布的随机变量。利用随机 程度上弥补传统确定性方法的不足[ 1, 2 ] 。一次二阶 抽样以获得每一个变量的样本值 · , · , …, · , X 1 X 2 X n 矩法和JC 法等实质上都是对功能函数进行泰勒 用抽样值计算功能函数的值 Z 为 级数展开, 用超平面或二次曲面代替原来的极限 · · · = ( , , …, ) 。 ( 1) [3 ] Z g X 1 X 2 X n 状态曲面 。而大多情况下, 极限状态曲面形状比 设进行了N 次上述抽样试验, 则失效概率可 较复杂或呈高度非线性, 或由于结构功能函数不 由 ≈ [ ( ≤0) ] 近似给出, 式中, ( ≤0) 连续等, 直接应用上述方法比较困难。蒙特卡罗法 P f n Z