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复杂供水管网简化的计算分析 高金良，赵洪宾，陈兵 （哈尔滨工业大学给排水系统研究室） 摘要： 本文提出了一个管网简化的算法，具有可以适应各种管网拓扑结构、计算结果准确、可任意确 定管网简化程度的特点。经比较管网简化前后的模型，简化精度完全满足管网计算的要求。该算法的实现， 为供水系统实时优化调度奠定了坚实基础。 关键词：复杂管网；简化；线性模型；非线性模型 Calculation and Analysis of Complex Water Supply Network Simplification Gao Jinliang, Zhao Hongbin, Chen Bing (Workgroup of Water Wastewater System, Harbin Institute of Technology) Abstract: This paper describes a algorithm of network simplification. It has some advantages that it can adapt many kinds of topology network, get accurate result and determine the extent of network simplification. The precision satisfy the requirement of network calculation by comparing the model of network simplification before and after. We realize the algorithm, so build the stabilized foundation of real-time optimal dispatch in water supply system. Keywords: complex network; simplification; linear model; non-linear model 一、管网简化的目的、意义 我国城市配水管网是保证城市居民生活、生产用水的重要市政设施。管网输送水到千家万户，随着城 市的发展，逐渐形成密如蛛网的配水管网。这造成了管网计算分析的极大困难。为此我们必须对极其复杂 庞大的配水管网进行简化。管网简化的结果主要有三个用途：加速管网平差、得出宏观管网、实现管网优 化调度。 近年来，计算机技术迅猛发展，计算速度迅速提高，普通微机的时钟频率已达 1GHz。同时管网平差计 算在引入了序列分析、压缩矩阵、有限元等技术后算法计算效率也大大提高。如对有 4000 个节点，5000 条管段的特大城市复杂管网平差，20 秒内即可完成。目前可不需要事先进行管网简化即可实现复杂管网平 差模拟计算。同时供水综合信息系统、管网 GIS 技术日臻成熟[1] ，现已不难得出管网的宏观干线拓扑连接 图形。 但对于管网的优化调度这一重要课题，由于至今对大规模混合离散非线性模型求解十分困难，耗时惊 人。优化问题的数学复杂性要远比管网简化更大，因此需要简化后的管网模型，以使得优化调度计算的时 间能令人接受。目前，供水系统优化技术应用进展缓慢的一个主要原因是缺少有效的管网简化方法。故管 网简化对于供水系统计算分析仍是十分必要的。而且由于目前管网简化的目标单一，不须用于前二个用途， 也使得管网简化算法的考虑可摆脱很多限制，更易于成功实现。 二、管网简化的现有方法 管网简化的现有方法主要有：管线省略、合并、分解。 ⒈管线省略认为，通常情况下，管径的大小与管线在供配水中的作用和水力条件的影响成正比。在管 网计算允许的范围内，逐步去掉小管径的管线，同时对省略管线附近的管线的水力参数进行处理。但需要 人为地判断管线的对管网工作的影响程度（如干线间的小连通管），且不可避免产生计算误差，尤其对于 成环的小管径的管线很难省略。 ⒉在管线合并处理中，并联、串联管线的合并在理论上可以得到精确的计算结果，在大中城市的给水 管网中，有 30%的管线可以做此简化处理。此外平行管线合并和管线省略一样需要考虑对其四周管线的处 理，有一定误差。 ⒊管网分解是当一个供水区域仅由少数几条