迎战2年高考模拟 金牌教程文科--函数的单调性与最值.docVIP

迎战·2年高考模拟-------《函数及其表示》 1.[2014·西安模拟]若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　) A. a－3 B. a≤－3 C. a－3 D. a≥－3 2. [2014·湖南高考]下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是(　　) A. f(x)＝ B. f(x)＝x2＋1 C. f(x)＝x3 D. f(x)＝2－x 3. [2015·南京模拟]已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调递增函数，且满足f(3x－2)f(1)，则实数x的取值范围是(　　) A. (－∞，1) B. C. D. (1，＋∞) 4. [2014·宁夏模拟]若函数f(x)是R上的增函数，对实数a、b，若a＋b0，则有(　　) A. f(a)＋f(b)f(－a)＋f(－b) B. f(a)＋f(b)f(－a)＋f(－b) C. f(a)－f(b)f(－a)－f(－b) D. f(a)－f(b)f(－a)－f(－b) 5. [2015·吉林月考]若函数f(x)＝－在上的值域是，则实数a的值为________． 限时·规范·特训-----[A级　基础达标] 1. [2014·北京高考]下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　) A. y＝e－x B. y＝x3 C. y＝lnx D. y＝|x| 2. 已知f(x)为R上的减函数，则满足ff(1)的实数x的取值范围是(　　) A. (－∞，1) B. (1，＋∞) C. (－∞，0)∪(0,1) D. (－∞，0)∪(1，＋∞) 3. 函数y＝－的值域为(　　) A. (－∞， ] B. (0， ] C. [，＋∞) D. [0，＋∞) 4. [2015·青岛模拟]若函数f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是 (　　) A. (－1,0) B. (－1,0)∪(0,1] C. (0,1) D. (0,1] [2015·四川模拟]函数f(x)＝log (－x2＋2x＋3)的增区间为(　　) A. (－1,1) B. (1，＋∞) C. (－∞，1) D. (1,3) 6. [2015·合肥检测]函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是(　　) A. (－∞，0) B. [0，] C. [0，＋∞) D. (，＋∞) 7. 函数f(x)＝x－log2(x＋2)在区间[－1,1]上的最大值为________． 8. [2015·杭州模拟]若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________. 9. [2015·保定模拟]已知函数f(x)＝在R上单调递减，则实数a的取值范围是________． 10. 讨论函数y＝的单调性． 11. 已知f(x)＝(x≠a)．(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增； (2)若a0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围． 12. 已知函数f(x)＝a－.(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数； (2)若f(x)2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围． [B级　知能提升] 1. [2014·陕西高考]下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是(　　) A. f(x)＝x B. f(x)＝x3 C. f(x)＝x D. f(x)＝3x 2. [2015·安徽合肥模拟]若2x＋5y≤2－y＋5－x，则有(　　) A. x＋y≥0 B. x＋y≤0 C. x－y≤0 D. x－y≥0 3. [2015·成都模拟]已知函数f(x)＝若f(2－a2) f(a)，则实数a的取值范围是(　　) A. (－∞，－1)∪(2，＋∞) B. (－1,2) C. (－2,1) D. (－∞，－2)∪(1，＋∞) 4. [2014·济南月考]已知函数f(x)＝x＋(x≠0，a∈R)． (1)当a＝4时，证明：函数f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增； (2)若函数f(x)在[2，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围．