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基于差分方程的短期人口模型.pdf
廛周抖蕉
基于差分方程的短期人口模型
赵睿罗先熠
(1匹lJll大学电气信息学院，四川成都610065)
脯要】差分方程的思想，时现实问题进行抽象和假设，合理避开了冗长数据的干扰，可以详细预测短期内我国城、镇、乡各个年龄段的
人口分布情况，为国家提供参考数据。该模型主要用来分析和预测在基年后五年之内的人口分布状况。
鹾篷词】差分方程模型；曲线拟舍；人口预测 ．
1基本假设 3)新出生的女婴总数=育龄女性人口×生育率×性别比例。
1)每年每个年龄段的性别比看作近似相等： 建立如下递推关系式：
2)每个年龄段内各个年龄人数相同： X(^+J)7-．A(％)X(七)’
3j假设城、镇、乡人口年龄段在i=t，2，…，11时死亡率为O： 移(露，(，·矗(盖)’‘痞j)
4)我们在本题中将我国考虑成为一个封闭的环境；
5)第i个年龄段的性别比例在五年内保持不变； (蠡)X9(七)膏JD(后)X，』(矗)X胆(蠡)XJ，(蠡))
6)不考虑人口增长率的突变。 A(J})用矩阵形式表示为：
2符号说明 o 聃 蹦 伍■ 吣目∞吣，l御O O o
h(i)：第i个年龄段的性别比例： 啦o 酬o 0 0 O O o
Xi魄)：第k年第i年龄段城市女性人口； o O 0 0 0 o
O日盼o 0 0 0 0 o
％㈦：第毒年第i年龄段镇女性人口；
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盈㈦：第％年第i年龄段乡村女性人口；
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ei瞻)：第k年第i个年龄段的城市男性的死亡率： O o o o嘲聃o 娴0 0 0 0 0 o
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i—Dij一：第k年第i个年龄段的城市女性的死亡率； o o o 聃 ∞ O O 0 O o
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万币巧一：第k年第i个年龄段的镇女性的死亡率；
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