数学与应用数学毕业论文-待定函数法在解微分方程中的应用.docVIP

学科分类号 0701 本科学生毕业论文（设计） 题 目 待定函数法在解微分 方程中的应用 姓 名 学 号 院 、 系 数学与计算机科学学院 专 业 数学与应用数学 指导教师 湖 南 师 范 大 学 本科学生毕业论文（设计） 开 题 报 告 书 题 目 待定函数法在解微分 方程中的应用 姓 名 申庭桂 学 号 2000040063 院 、 系 数学与计算机科学学院 专 业 数学与应用数学 指导教师 曾德广老师 2004年 3月 5日 论文（设计）题目 待定函数法在解微分方程中的应用 课题的根据：1）说明本课题的理论、实际意义 2）综述国内外有关本课题的研究动态和自己的见解 本课题提出了待定函数法在解一阶线性方程以及二阶常系数线性方程中的应用，给我们在解题中带来了简便。国内外在研究解一阶线性方程的文章不少，但在求解时大多用初等变换法、积分因子法、分离变量法，本文则是研究用待定函数法求解一阶线性方程以及二阶常系数线性方程。 课题的主要内容： 本文提出了待定函数法在解一阶线性方程以及二阶常系数线性方程中的应用，给出了一阶线性方程和二阶常系数线性方程的通解公式。 研究方法： (1)到读书馆查阅书籍,收集资料 (2)上网查阅相关资料 (3)在论文的准备过程中，指导老师给予的精心指导 完成期限和采取的主要措施： 完成期限为2004年4月12日 采取的主要措施： （一）二月份至三月五日:通过上网,到读书馆查阅书籍收集资料 （二）三月六日至十日:写提纲及开题报告 （三）三月十一日至二十四日:完成初稿 （四）三月二十五日至四月一日:修改初稿 （五）四月二日至10日:打印校稿,完成定稿 主要参考资料： [1] 王高雄、周之铭、朱思铭.常微分方程.高等教育出版社，1982年 [2] 丁同仁、李承治. 常微分方程教程.高等教育出版社，2001年 [3] 钱祥征 常微分方程解题方法 湖南科学技术出版社，1984年 指导教师意见： 签名： 年 月 日 开 题 报 告 会 纪 要 时间 地点 与 会 人 员 姓 名 职务（职称） 姓 名 职务（职称） 姓 名 职务（职称） 会议记录摘要： 会议主持人： 记 录 人： 年 月 日 指 导 小 组 意 见 负责人签名： 年 月 日 学 院 意 见 负责人签名： 年 月 日 湖南师范大学本科毕业论文（设计）评审登记卡（一） 论文题目 待定函数法在解微分方程中的应用 作者姓名 申庭桂 所属院（系）、专业、年级 湖南师范大学数学与计算机科学学院2000级 指导教师 姓名、职称 曾德广老师 字 数 4000 定稿日期 2004.4.12 中 文 摘 要 待定函数法是求非齐次线性方程一种基本方法，也适用于变系数线性方程。本文讨论待定函数法在解一阶线性方程以及二阶常系数线性方程中的应用，给出了待定函数法求解一阶线性方程和二阶常系数线性方程的自然过程，并推出了一阶线性方程和二阶常系数线性方程的通解公式，还举出了相应的示例，并且利用类似方法，可以求解三阶或三阶以上的常系数线性方程。 英 文 摘 要 Undetermined function law to ask homogeneous linear equation one basic method non- , meet on linear equation of coefficient of turning into too. This text to discuss and undetermined function law in solve one steps linear equation and two steps often coefficient application of the equation, provide and undetermined function law ask and solve one steps linear equation and two steps often coefficient natural course of equat