12-04-16高二数学(理)《比较法综合法与分析法》(课件).ppt

湖南长郡卫星远程学校 2012年上学期 制作 12 比较法、综合法与分析法 不等式证明常用方法: 不等式证明常用方法: (1)比较法 不等式证明常用方法: (1)比较法 ①作差法 ②作商法 不等式证明常用方法: (2)综合法(“由因导果”) (1)比较法 ①作差法 ②作商法 不等式证明常用方法: (2)综合法(“由因导果”) (3)分析法(“执果索因”) (1)比较法 ①作差法 ②作商法 不等式证明常用方法: (2)综合法(“由因导果”) (3)分析法(“执果索因”) (4)反证法(“正难则反”) (1)比较法 ①作差法 ②作商法 不等式证明常用方法: (2)综合法(“由因导果”) (3)分析法(“执果索因”) (4)反证法(“正难则反”) (5)放缩法(“整体或部分放大或缩小”) (1)比较法 ①作差法 ②作商法 (6)数学归纳法( ) 不等式证明常用方法: (2)综合法(“由因导果”) (3)分析法(“执果索因”) (4)反证法(“正难则反”) (5)放缩法(“整体或部分放大或缩小”) (1)比较法 ①作差法 ②作商法 　　例1. 已知a、b都是正数, 且a≠b, 求证：a3+b3a2b+ab2; 例2. 已知a、b、m都是正数, 且ab, 求证： 　　例3. 已知a、b都是正数, 求证：aabb≥abba, 当且仅当a=b时, 等号成立。 　　例4. 已知a、b、c0, 且不会相等, 求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc 例5.已知a1, a2, …, an∈R+, 且a1·a2·…·an=1,求证： (1+a1) · (1+a2)· ……·(1+an)≥2n;　 湖南长郡卫星远程学校 2012年上学期 制作 12 * *