(自动控制原理)3A章时域分析.ppt

第三章 时域分析法 21 第三章 时域分析法 参考8学时 （1）建立物理系统数学模型 （2）根据系统的数学模型，对系统进行分析——求解 （3）分析系统的性能指标： 稳定性、动态性能、稳态性能 典型信号的引入 分析和设计控制系统，必须对各种控制系统性能进行评判。方法：通过对这些系统施加各种典型（试验、测试）信号，比较它们的响应，能否满足工程要求。 典型信号选取条件 控制系统的时域响应过程 时域性能指标（以二阶系统的单位阶跃响应为对象） ?延迟时间 ： 响应曲线第一次 达到稳态值的一 半所需的时间。 ?上升时间 响应曲线从稳态值 的 10%——90%， 所需的时间。 振荡型系统定义： 0%上升到100% ?调节时间 ： 响应曲线达到并永远 保持在一个允许误差 范围内，所需的最短 时间。用稳态值的 百分数（5%或2%） 一阶系统斜坡响应特征 表3-1一阶系统对典型输入信号的响应 3.4 二阶（典型）系统的时域分析 3.4.1 二阶系统的数学模型 设一伺服系统，其框图如图所示， matlab程序绘制 den=25;num=[1,2,25]; sys=tf(den,num) step(sys) den=25;num=[1,2,25]; sys=tf(den,num)impulse(sys) 如何通过程序绘制欠阻尼二阶系统的单位斜坡响应？ den=25;num=[1,2,25]; sys=tf(den,num) slope(sys) matlab程序 for Kp=0:0.2:2; den=25;num=[1,2*Kp*5,25] sys=tf(den,num) step(sys,10),hold on end matlab程序 for Kp=5:5:20; den=[Kp*Kp]; num=[1 ,Kp, Kp*Kp]; sys=tf(den,num) step(sys,1.5),hold on end 5、二阶系统欠阻尼时阶跃响应的性能指标计算 1、稳态误差的定义 - + 1）方法一：系统输入端定义的方法，系统的输入信号与系统 主反馈信号之差。 2）方法二：系统输出量希望值与输出实际值之差。 3）两种方法的区别：方法一在实际中可以测量，有物理意义 方法二在实际中难以测量，只有数学意义。 en=25;num=[1,2,25,0]; sys=tf(den,num) step(sys) 2、临界阻尼状态 程序： den=25;num=[1,10,25]; sys=tf(den,num) step(sys) 3、过阻尼状态 程序： den=25;num=[1,10,25]; sys=tf(den,num) step(sys) 程序： den=25;num=[1,20,25]; sys=tf(den,num) step(sys) 4、二阶系统三种响应状态总结 1）当 变化时 2、当 变化时 1）当 越大系统所受到的阻尼越大，当 时系统所受到的阻尼为0，此时的 响应为一无衰减的等幅振荡 系统为衰减振荡 2）当 越大时系统的响应速度越快 结论 系统无振荡 1）上升时间 2）峰值时间 3）最大超调量 4）调整时间 性能指标的计算公式(要求记忆) 二阶系统一般取 二阶系统动态性能指标，可用 精确表示 工程上最佳阻尼系数 注：高阶系统有的很难用 准确表示， 一般采用降阶、近似算法。 总结 例1：如图所示，系统输入r(t)=1,试计算 K=200时，系统的响应c(t)和性能指标： 例2 设单位负反馈二阶系统的阶跃响应曲线如图所示 试确定此系统的开环传递函数和闭环传递函数。 解: 由图可知： tp=0.4秒 开环传递函数: 闭环传递函数: 注意：系统为单位反馈系统，是阶跃输入， 而不是单位阶跃输入。 第四节 高阶系统的时域分析（了解） 1、高阶系统—用高阶微分方程描述，或闭环传递函数s的最高次 幂n2的系统。 2、高阶系统的时域分析 1）高阶系统的标准形式 例如 系统的实根 系统的共轭虚根 系统的零点 （2）高阶系统的单位阶跃响应 稳态响应 暂态响应1 暂态响应2 3）高阶系统的近似分析 A）why? 由上面阶跃响应的表达式可知，系统的响应非常 的复杂，通常，我们根据传函特征根的分布将系统降阶。 B）when： 什么情况下可以忽略这对根的对系统暂态性能的