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Newton迭代法的应用研究.pdf
第 25卷第 7期 荆楚理工学院学报 2010年 7月
Vo.l 25 No. 7 Jou rnal of Jingchu University of Technology Ju.l 2010
Newton迭代法的应用研究
陈天雄
( , 350108)
[ ] 重点讨论了求解非线性方程根的N ew ton 迭代法, 根据方程的根的重数 确定: 当为单根时,
使用N ew ton 迭代法; 当为重根时,使用改进法; 当根的重数不确定时, 使用综合法
[ ] N ew ton 迭代法; 非线性方程; 求根
[ ] O 174. 1 [] A [ ] 1008- 4657( 2010) 07- 0042- 04
1
, ,
, N ew ton , f (x ) =
*
0x , ( 1) , ( 2)
f (x ) = 0 ( 1)
x = (x ) ( 2)
* *
x = x ( 1), ( 2); x = x (x )
[ 1]
, ( 1) ( 2) ( 2) ( 3)
,
xk + 1 = (xk ), k = 0, 1, 2, ( 3)
( 3)
2 N ew ton
f (x ) x f (x ) +f (x ) (x - x ) f (x ), f (x )
k k k k
= 0f (xk ) + f (xk ) (x - xk ) = 0, ,
xk+ 1, ( 4), N ew ton , N ew ton
N ew ton ,
f (xk )
xk+ 1 = xk - k = 0, 1, 2, ( 4)
f (xk )
( 5)
(x ) = x - f
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