网格中的数学题型.docVIP

22．(本小题满分6分) 顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网l个单位长度． (1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△AlBlCl． ()在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90后得到的△ABC2 (3)在(1)中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积． 20．（2012?六盘水）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）． （1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1，并写出A1的坐标； （2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中C1所经过的路程． 考点： 作图-旋转变换；弧长的计算；作图-平移变换。 专题： 作图题。 分析： （1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标即可； （2）根据网格结构找出点A1、B1、C1绕点A1顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据勾股定理求出A1C1的长度，然后根据弧长公式列式计算即可得解． 解答： 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形， 点A1的坐标为（1，0）； （2）如图所示，△A2B2C2即为所求作的三角形， 根据勾股定理，A1C1==， 所以，旋转过程中C1所经过的路程为=π． 22.如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（2，4）、（2，0）、（4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC关于原点O对称的△. （2）平移△ABC，使点A移动到点（02），画出平移后的△并写出点、的坐标. （3）在△ABC、△、△中，△与 成中心对称，其对称中心的坐标为 . 【答案】（1）△ABC关于原点O对称的△ （2）平移后的△点、的坐标△A1B1C1；（1，－1）。 25. ①如图5，在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB，请将△OAB绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△OA’B’； ②折纸：有一张矩形纸片ABCD（如图6），要将点D沿某条直线翻折180°，恰好落在BC边上的点D’处，，△OA’B’和直线MN为所求图形。14．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上， 点A、B的坐标分别为(3，2)、(1，3)．△AOB绕点O逆时针旋转90o后得到△A1OB1． (1)点A关于O点中心对称的点的坐标为 ； (2)点A1的坐标为 ； (3)在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 ． 【答案】解：（1）（﹣3，﹣2）。 （2） （﹣2，3）。 （3）。 5. （2012湖南邵阳3分）如图所示，在正方形网格中（网格中每个小正方形的边长均为1），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，得到△OCD，则∠AOC的度数是 ▲ . 【答案】90°。 4、下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（　　）